Оглавление
Введение
Закон Ньютона – Рихмана.
Краткие сведения из теории подобия.
Критериальные уравнения конвективного теплообмена.
Расчетные формулы конвективного теплообмена.
Заключение
Введение
- теплопроводностью;
- конвекцией;
- излучением (радиацией).
Процесс передачи теплоты теплопроводностью происходит при непосредственном контакте тел или частицами тел с различными температурами и представляет собой молекулярный процесс передачи теплоты. При нагревании тела, кинетическая энергия его молекул возрастает и частицы более нагретой части тела, сталкиваясь с соседними молекулами, сообщают им часть своей кинетической энергии.
Этот вид передачи теплоты сопровождается всегда теплопроводностью. Одновременный перенос теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом.
В инженерных расчетах часто определяют конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твердого тела. Этот процесс конвективного теплообмена называют конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей.
Процесс передачи теплоты внутренней энергии тела в виде электромагнитных волн называется излучением (радиацией). Этот процесс происходит в три стадии: превращение части внутренней энергии одного из тел в энергию электромагнитных волн, распространение э/м волн в пространстве, поглощение энергии излучения другим телом. Совместный теплообмен излучением и теплопроводностью называют радиационно-кондуктивным теплообменом.
Совокупность всех трех видов теплообмена называется сложным теплообменом.
по разному и описывается различными уравнениями.
Процесс переноса теплоты может сопровождаться переносом вещества (массообмен). Например испарение воды в воздух, движение жидкостей или газов в трубопроводах и. т. п. и. т. д. Тогда процесс теплообмена усложняется, так как теплота дополнительно переносится с массой движущегося вещества.
Закон Ньютона – Рихмана.
температур поверхности тела (t'ст
)и окружающей среды (t'ж
):
Q = α · (t'ст
- t'ж
)·F , (1)
или
α · (t'ст
- t'ж
) . (2)
где: коэффициент теплоотдачи [Вт/(м2
К)], характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.
виде следующего уравнения:
α = f1
(Х; Ф; lo
; xc
; yc
; zc
; wo
; θ; λ; а
; ср
; ρ; ν; β) . (3)
где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная);
Ф – форма поверхности;
lo
– характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т. д.);
xc
; yc
; zc
– координаты;
wo
– скорость среды (жидкость, газ);
θ = (t'ст
- t'ж
) – температурный напор;
λ – коэффициент теплопроводности среды;
а
– коэффициент температуропроводности среды;
ср
–изобарная удельная теплоемкость среды;
ρ –плотность среды;
ν – коэффициент кинематической вязкости среды;
β – температурный коэффициент объемного расширения среды.
исследования.
Достоинством экспериментального метода является: достоверность получаемых результатов; основное внимание можно сосредоточить на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес.
Основным недостатком этого метода является, что результаты данного эксперимента не могут быть использованы, применительно к другому явлению, которое в деталях отличается от изученного. Поэтому выводы, сделанные на основании анализа результатов данного экспериментального исследования, не допускают распространения их на другие явления.
Краткие сведения из теории подобия.
При исследовании конвективного теплообмена применяют метод теории подобия
.
– это наука о подобных явлениях. Подобными явлениями
называются такие физические явления, которые одинаковы качественно по форме и по содержанию, т. е. имеют одну физическую природу, развиваются под действием одинаковых сил и описываются одинаковыми по форме дифференциальными уравнениями и краевыми условиями.
которые характеризуют их.
Для всех подобных систем существуют безразмерные комплексы величин, которые называются критериями подобия
.
Основные положения теории подобия формулируют в виде 3-х теорем подобия.
Подобные явления имеют одинаковые критерии подобия.
2 теорема: критериальным уравнением
.
3 теорема:
Два явления подобны, если они имеют подобные условия однозначности и численно одинаковые определяющие критерии подобия.
Условиями однозначности являются:
наличие геометрического подобия систем;
наличие одинаковых дифференциальных уравнений;
существование единственного решения уравнения пр заданных граничных условиях;
известны численные значения коэффициентов и физических параметров.
Критериальные уравнения конвективного теплообмена.
Используя теорию подобия из системы дифференциальных уравнений, можно получить уравнение теплоотдачи (3) для конвективного теплообмена в случае отсутствия внутренних источников тепла в следующем критериальной форме
:
Nu = f2
(Х; Ф; X0
; Y0
; Z0
; Re; Gr; Pr) , (4)
0
; Y0
; Z0
– безразмерные координаты;
Nu = α ·l0
/λ - критерий Нуссельта
(безразмерный коэффициент теплоотдачи), характеризует теплообмен между поверхностью стенки и жидкостью (газом);
Re = w·l0
/ν -
β·g·l0
3
·Δt)/ν2критерий Грасгофа
, характеризует подьемную силу, возникающую в жидкости (газе) вследствие разности плотностей;
Pr = ν/а
= (μ·cpλ - критерий Прандтля
, характеризует физические свойства жидкости (газа);
l0
– определяющий размер (длина, высота, диаметр).
Расчетные формулы конвективного теплообмена.
Приведем некоторые основные расчетные формулы конвективного теплообмена (академика М. А. Михеева), которые даны для средних значений коэффициентов теплоотдачи по поверхности стенки.
1.
а) Горизонтальная труба диаметром d при 103
<(Gr·
·Pr)жd
<108
.
Nuжdср.
= 0,5·(Grжd
·Pr ж
)0,25
(Pr жст
)0,25
. (5)
б) Вертикальная труба и пластина:
ламинарное течение - 103
<(Gr
·Pr)ж
<109
:
Nuжdср.
= 0,75· (Grжd ж
)0,25
·(Pr ж
/Prст
)0,25
турбулентное течение - (Gr
·Pr)ж
> 109
:
Nuжdср.
= 0,15· (Grжd
·Pr ж
)0,33
·(Pr жст
)0,25
. (7)
Здесь значения Grжd ж
берутся при температуре жидкости (газа), а Prст
при температуре поверхности стенки.
Для воздуха Pr ж
/Prст
= 1 и формулы (5-7) упрощаются.
2.
Вынужденная конвекция.
Режим течения определяется по величине Re.
< 2100
Nuжdср.
= 0,15·Reжd
0,33
·Prж
0,33
·(Grжd
·Prж
)0,1
·(Prжст
)0,25
·εl
где εl
- коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы и зависит от отношения длины трубы к его диаметру (l/d). Значения этого коэффициента представлена в таблице 1.
εl
| l/d |
1 |
2 |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
| εl
|
1,9 |
1,7 |
1,44 |
1,28 |
1,18 |
1,13 |
1,05 |
1,02 |
1,0 |
– 2100 < Re < 104
Nuжdср.
= К0
·Prж
0,43
·(Prж
/Prст
)0,25
·εl
. (9)
Коэффициент К0
зависит от критерия Рейнольдса Re и представлена в таблице 2.
0
.
| Re?104
|
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
| К0
|
1,9 |
2,2 |
3,3 |
3,8 |
4,4 |
6,0 |
10,3 |
15,5 |
19,5 |
27,0 |
33,3 |
– Re = 104
Nuжdср.
= 0,021· Reжd
0,8
·Prж
0,43
· (Prж
/Prст
)0,25εl
. (10)
Таблица 3. Значение εl
при турбулентном режиме.
| l/d |
| 3
|
Re = 2·104
|
Re = 2·105
|
| 1 |
1,9 |
1,51 |
1,28 |
| 2 |
1,70 |
1,40 |
1,22 |
| 5 |
1,44 |
1,27 |
1,15 |
| 10 |
1,28 |
1,18 |
1,10 |
| 15 |
1,18 |
1,13 |
1,08 |
| 20 |
1,13 |
1,11 |
1,06 |
| 30 |
1,05 |
1,05 |
1,03 |
| 40 |
1,02 |
1,02 |
1,02 |
| 50 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
ламинарное течение – Re < 4
·104
Nuжdср.
= 0,66·Reжd
0,5ж
0,33
·(Prж
/Prст
)0,25
. (11)
турбулентное течение
– Re > 4
·104
Nuжdср.
= 0,037·Reжd
0,5
·Prж
0,33
·(Prж
/Prст
)0,25
. (12)
в)Поперечное обтекание одиночной трубы (угол атаки
j
= 900
).
при Reжd
= 5 - 103
Nuжdср.
= 0,57·Reж
0,5
·Prж
0,38
·(Prж
/Prст
)0,25
при Reжd
= 103
-2
·105
Nuжdср.ж
0,6
·Prж
0,38
·(Prж
/Prст
)0,25
. (14)
Заключение
1). Природа возникновения движения жидкости вдоль поверхности стенки.
Самопроизвольное движение жидкости (газа) в поле тяжести, обусловленное разностью плотностей её горячих и холодных слоев, называют
.
Движение, создаваемое вследствие разности давлений, которые создаются насосом, вентилятором и другими устройствами, называется вынужденным (вынужденная конвекция)
.
2). Режим движения жидкости.
ламинарным
.
Беспорядочное, хаотическое, вихревое движение называется турбулентным
.
3). Физические свойства жидкостей и газов.
Большое влияние на конвективный теплообмен оказывают следующие физические параметры: коэффициент теплопроводности (l), удельная теплоемкость (с), плотность (ρ), κоэффициент температуропроводности (а
= λ/cр
·ρ), коэффициент динамической вязкости (μ) или кинематической вязкости (ν = μ/ρ), температурный коэффициент объемного расширения (β = 1/Т).
4). Форма (плоская, цилиндрическая), размеры и положение поверхности (горизонтальная, вертикальная).
4. Теплотехника /Хазен М. М., Матвеев Г. А. и др. -М.; 1981.
5. Панкратов Г. П. Сборник задач по теплотехнике. М.; Высш. шк., 1986. -248с.
| 
