Давньоруськi методи проектування
кресленикiв. Отже "проект" був невiддiльний од його автора, а всi спецiальнi знання лишалися неприступними для iнших, невтаємничених учасникiв будiвництва.
Єдиний своєрiдний опис побудови розмiрiв давньоруського храму подає "Києво-Печерський патерик". Про заснування 1073 року Успенського собору Києво-Печерської лаври в ньому сказано, що план цього храму складено за образом, чудесно явленим варяговi Шимону пiд час бурi на морi: "И якоже видехомъ, величествомъ и высотою, размеривъ поясомъ темъ златымъ, 20 въ ширину и 30 въ дьлину, а 30 въ высоту, стены съ врехомь 50" (1). Мiрилом був золотий пояс, зроблений Шимоновим батьком Африканом для оздоблення розп'яття.
питання викладено в низцi ґрунтовних статей Миколи Холостенка саме на прикладах Михайлiвського й Успенського соборiв (2), якi дослiдник вважав дуже подiбними своєю архiтектурою i, очевидно, витворами однiєї будiвельної школи.
Тут ми не торкатимемося iсторiї вивчення цих методiв, бо про них iдеться в працях К. Афанасьєва й І. Тевельова (3). Зазначимо тiльки, що в цiй справi окреслилися два принципово рiзнi пiдходи.
Вiдповiдно до першого з них, найповнiше викладеного К. Афанасьєвим (4), розмiри споруд визначали за допомогою геометричних побудов прямо на будiвельному майданчику. Результати таких побудов можуть бути математично вираженi лише iррацiональними числами, що виключало застосування в той час будь-яких обрахункiв. Такий погляд грунтовно скритикував І. Тевельов (5).
Інший пiдхiд, що його сформулював Б. Рибаков6 i розвинув І. Шевельов, полягає в тому, що давнi будiвничi використовували ; модуль або систему модулiв, завдяки чому обраховували проектнi розмiри. Ця гiпотеза не дiстала наразi обгрунтованих заперечень.
Усi дослiдники Успенського собору, дослiвно розумiючи лiтописнi данi про видiння образу собору Шимоной, намагалися визначити довжину мiрила - золотого пояса i знайти в соборi спiввiдношення ширини, довжини й висоти, що дорiвнювало б 20:30:50.
К. Афанасьєв, проаналiзувавши обмiрнi кресленики собору, виконанi І. Моргiлевським перед вiйною, з великою точнiстю визначив, що план споруди побудовано за допомогою римських футiв (29,6 см), а пояс Шимона дорiвнював чотирьом футам (118,4 см). Водночас вiн застерiгав, що правильнiсть цього висновку цiлком залежить вiд точностi обмiрних кресленикiв, перевiрити якi тодi (в 1961 р.) було неможливо (7).
Це застереження було цiлком слушне Коли М. Холостенко, вивчаючи руїни споруди в 1962-1963 роках, зробив новий обмiр, виявилося, що сторона пiдбанного квадрата, яка, за І. Моргiлевським, дорiвнювала 7,95 м, насправдi була 8,62 - 8,64 м. На основi аналiзу нового обмiру М. Холостенко дiйшов висновку, що вихiдне мiрило при розплавуваннi собору, тобто розмiр пояса Шимона, дорiвнювало половинi "косої саженi" (216:2=108 см) (8). Пiдставою для такого висновку стало те, що внутрiшнi розмiри {плану дорiвнювали 10x15 саженiв. Алеї оскiльки в лiтописi однозначно йшлося про зовнiшнi розмiри, така "натяжка" була дещо вимушеною. Проте точний обмiр не давав iнших пiдстав використати красиве спiввiдношення 20:30.
символiзує кiлькiсть канонiзованих Євангелiй, конче має дiстати вiдображення в розмiрi пояса Шимона. Тому дослiдник схиляється до гiпотези К. Афанасьєва (4 римськi фути), не знаходячи в запропонованiй М. Холостенком половинi косої саженi необхiдної, на його думку, символiки. До вивчення обмiру плану Успенського собору як до методу дослiдження питання М. Мур'янов не вдавався. Нiхто з дослiдникiв не прокоментував i лiтописну висоту собору - "... стены съ врехомъ 50", що становить 50:30 довжини, тобто сягає до 60 м i для давньоруської споруди дещо завелика.
Перед тим як повернутись до розгляду давнiх методiв проектування, зупинiмось ще на двох дуже важливих питаннях - мiнiмально потрiбному складi "проекту" й будiвельнiй точностi його втiлення.
Дослiдники давньої архiтектури, придiляючи увагу здебiльшого архiтектурно-декоративним (пропорцiям, оздобленню) й суто технологiчним (розчиновi, цеглi) якостям споруди, забувають про великi складнощi (навiть для сучасних методiв обрахунку) проектування склепiнчастих споруд i особисту вiдповiдальнiсть будiвничого за мiцнiсть будiвлi. Зазначимо, що такi суто зовнiшнi риси споруд, як розмiщення меандрових та аркатурних смуг, форма лопаток i декоративних нiш, по-перше, зовсiм не впливають на мiцнiсть споруд, а по-друге, не можуть становити професiйної таємницi, бо легко пiддаються копiюванню.
Отже, мiнiмальнi практичнi завдання "проекту" ХІ-ХП сторiч полягають у наданнi вiдомостей, потрiбних для будiвництва технiкою "opus-mixtum" споруди, перекритої коробовими склепiннями i сферичною банею на пiдбаннику, що спираються на прямокутну сiтку хрещатих у планi опор. Щоб звести таку споруду, потрiбно визначити товщину стiн та стовпiв (1), розмiри прогонiв склепiнь (2) та висоту їхнiх п'ят (3) так, щоб тримний момент маси стiн переважав зусилля розпору склепiнь i забезпечував певний запас мiцностi. Саме визначення цих трьох видiв розмiрiв i є головним, потрiбним для створення проекту знанням, бо помилка тут призводить до руйнування споруди. У тогочасних писемних джерелах про це не згадується. Очевидно, такi знання передавалися лише вiд майстра до учня й були професiйною таємницею. Іншу iнформацiю, зокрема стосовно оздоблення, що не впливає на мiцнiсть, закладати в проект не потрiбно. Цi моменти можна запозичити з iншої споруди (повторне застосування проекту), визначити на мiсцi (за авторського нагляду), у них можна iнодi й помилитись, але споруда з правильним спiввiдношенням конструктивних параметрiв (1,2, 3) стоятиме мiцно.
Отже давнiй будiвничий, перш нiж зводити склепiнчасту споруду, мусив розробити певнi характеристики її форми, оперуючи такими параметрами, як товщина стiн, розмiри прогонiв та висота п'ят склепiнь. Для цього вiн мав дещо знати про спiввiдношення їх, якi б забезпечили мiцнiсть споруди, й скласти проект.
В уявi будiвничого або на немасштабному начерку (можливо "вавилонi", зробленому, скажiмо, на вогкiй плiнфi) проект мав безперечно iдеальну, тобто геометричне правильну форму. Тому слiд зупинитись на питаннi будiвельної точностi в ХІ-ХП сторiччя: Наскiльки розмiри, заданi автором, вiдповiдали тим, що їх мала збудована споруда. На прикладi рiзницi в розмiрах тих елементiв, якi повиннi бути однаковi, бачимо, що похибка в 10 -15 см i вiдхилення вiд прямого кута на 1-3 градуси - рiч цiлком нормальнi Нерiдко трапляються й набагато бiльшi похибки. Що ж до похибки, якої, можливi припустився сам будiвничий, виносячи проектнi розмiри в натуру, ми в багатьох випадках нiяк не можемо її виявити.
Зважаючи на це, маємо поставити пiд сумнiв усi дослiдження методiв побудови, автори яких дiстали збiг теоретично обрахованих розмiрiв з натурними з точнiстю, що перевищує загальну будiвельну точнiсть давньо-руської доби i конкретної споруди. Для вивчення методiв проектування є сенс пре аналiзувати авторський задум (проект), а н зовсiм випадковi будiвельнi похибки, як лише заважають дослiдженню.
Кальнi розмiри. На кресленику цi побудовi зручнiше розглядати у виглядi ланцюжкiв поздовжнiх i поперечних розмiрiв, що зображуються графiчно у виглядi сiтки з розмiром чарунки в 1 модуль. Треба наголосити що ймовiрнiсть випадкового збiгу розмiри споруд з цiлим числом модулiв за умовi звичайної похибки - дуже мала i її можнi обрахувати, вдавшись до теорiї ймовiрностей (10).
Модуль, за допомогою якого побудованi плани Михайлiвського й Успенського соборiв, коливається в межах 121-124 см, що вiдповiдає чотирьом грецьким футам. Зазначимо, що точнiсть розмiру грецького фута, як, напевне, й iнших тогочасних мiр, не була високою. За Е. Шiльбахом (11), коливання розмiрiв грецького фута (30,3-31,6 см) цiлком вiдповiдають коливанням розмiру модуля (30,3x4=121,2; 31,6x4=126,4). Як бачимо, модульна сiтка не цiлком збiгається І абрисом споруди, виявленим точними обмiрами. Це характерно для загальної будiвельної точностi споруд ХІ-ХП сторiч.
Поперечний ланцюжок розмiрiв стiн i прогонiв Михайлiвського собору має вигляд 1-3-1-5-1-3-1=15 (по 123 см), де 1 товщина стiн, 3 - ширина малої, а 5 - ширина головно! нав; в Успенському соборi при практично такiй самiй товщинi стiн розмiри прогонiв значно бiльшi 1-4-1-7-1-4-1 = 19 (по 123см). Поздовжнiй ланцюжок розмiрiв (iз заходу нi схiд) у Михайлiвському соборi має виглi 1-3-1-3-1-6-1-3-1-4=24 або 1-3-1-3,5-1-5,5-1-3-1-4=24 (по 122 см), оскiльки захiдна пара пiдбанних стовпiв змiщена таким чином, що пiдбанний квадрат свiдомо витягнено по поздовжнiй осi собору або на пiвмодуля, або на модуль. Таке видовження пiдбанного "квадрата" бачимо в багатьох тогочасних спорудах не лише на Русi, а й, наприклад, у Херсонесi. В Успенському соборi маємо поздовжнi розмiри 1-5-1-4-1-7-1-5-1-3=29 (по 123см).
Вертикальнi розмiри Михайлiвського собору: позначка нижнього шиферного пояска - п'ят пiдпружних арок хорiв -3, позначка середнього пояска - верху хорiв -7, позначка верхнього пояска -9, позначка п'ят склепiнь головного хреста -11,5, а позначка їхнiх шелиг -14, позначка карниза банi -21; в Успенському соборi, що дуже дивно для нашого способу мислення, при значно бiльших прогонах склепiнь вертикальнi позначки їхнiх п'ят практично такi самi, як у Михайлiвському: рiвень хорiв -7, п'яти склепiнь центрального хреста -11,5 або 12. Що ж до банi Успенського собору, то її перероблено пiсля аварiї, тож первiсних позначок цiєї частини храму ми не знаємо. Обмежуючись тут описом лише конструктивно доконечних розмiрiв споруд, звертаємо увагу на те, що майже всi елементи планiв i перерiзiв збiгаються з модульною сiткою.
початку XX столiття (12) рекомендують у цiй ситуацiї товщину стiни до прогону склепiнь мiж 1:5 - 1:5,5. Можливо, саме ця конструктивна особливiсть, тобто брак запасу мiцностi, й призвела до того, що Успенський собор найбiльше серед аналогiчних споруд потерпiв вiд землетрусу 1230 року. Адже в усьому схожий на нього Михайлiвський собор iз спiввiдношенням товщини стiн до прогону склепiнь 1:5 не мав нi слiдiв ремонту пiсля того землетрусу, анi встановлених тодi контрфорсiв. А Софiйський собор iз спiввiдношенням 1:6 потерпiв значно менше вiд Успенського.
конструктивних параметрах. А вихiд спiввiдношення товщини стiн до прогонiв склепiнь за межi, рекомендованi будiвельною наукою, - зовсiм не характерний для давньоруських споруд.
Можливо, будiвничi Михайлiвського собору були представниками зовсiм iншої архiтектурної школи i, маючи Успенський собор за взiрець архiтектури й мiру висоти, свiдомо використали надiйне спiввiдношення 1:5. А може, обидва собори споруджували представники однiєї школи, якi сами зменшили розмiри прогонiв Михайлiвського собору пiсля спостереження за новозбудованим Успенським.
Таким чином, найiмовiрнiше, що давньоруськi зодчi застосовували для проектування саме метод модульної побудови. Аналогiчнi методи проектування виявленi в архiтектурi Херсонеса та всiєї християнської Таврики. Даючи змогу легко обчислити спiввiдношення головних розмiрiв споруди, цей метод уможливлював розв'язання як завдання конструктивного розрахунку, так i пропорцiйної побудови обсягiв споруди. Те, що в Успенському соборi розмiр модуля, матерiальним виразом якого цiлком мiг бути i священний пояс, дорiвнює чотирьом грецьким, а не римським футам, цiлком вiдповiдає вiзантiйському походженню давньоруського мурованого будiвництва. Модулi, кратнi грецькому футу, простежуються i в розмiрах хрещато-банних споруд Херсонеса ХІ-ХІІ сторiч (храми №34 i №9). Певна невiдповiднiсть розмiрiв плану Успенського собору (19x29) розмiрам, зазначеним у лiтопису (20x30), iмовiрно пояснюється тим, що лiтописець заокруглив наведенi величини.
Щоб докладнiше вивчити методи проектування у домонгольськiй Русi, замало розглянути одну або кiлька окремих споруд. Потрiбен системний аналiз точних обмiрiв усiх тогочасних будiвель.
Cписок використаної лiтератури.
1.
Абрамович Д. Києво-Печерський патерик. - К., 1991. -С. З.
2.
Холостенко Н. В. Исследование руин Успенского собора Киево-Печерской лавры в 1962-1963 гг. // Культура и искусство Древней Руси. - Ленинград, 1967. -С. 58-68; Вiн же. Новi дослiдження Іоанно-Предтечинської церкви та реконструкцiя Успенського собору Києво-Печерської лаври // Археологiчнi дослiдження стародавнього Києва. - К., 1976. - С. 131-165.
3.
4.
Афанасьев К. Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими. - Москва, 1961; Вiн же. От Пантеона Рима до Софии Киевской // Культура и искусство Древней Руси. - Ленинград, 1967. - С. 31. 42.
5.
Шевелев И. Ш. Принцип пропорции. - С. 134-136; Вiн же. Логика архитектурной гармонии. - Москва, 1973. -С. 12-15.
6.
Рыбаков Б. А. Архитектурная математика древнерусских зодчих // Советская археология. - 1957. -№1. -С. 88-112.
7.
Афанасьев К. Н. Построение архитектурной формы древнерусскими зодчими - С. 74.
8.
Холостенко Н. Исследование руин Успенского собора Киево-Печерской лавры в 1962-1963 гг. - С. 65.
9.
Мурьянов М. Ф. Золотой пояс Шимона // Византия. Южные славяне и Древняя Русь. Западная Европа: Искусство и культура: Сборник статей в честь В. Н. Лазарева. - Москва, 1973. - С. 187-198.
10.
Лосицький Ю. Г. До питання типологiчної еволюцiї монументальної архiтектури середньовiчного Криму // Археологiя. - 1990. - №2. - С. 40 - 11.
Shibach E. Byzantinishe Metrologie. - Mьnhen, 1970. -С. 13-55.
12.
|
