Метод средних величин в изучении общественных явлений 2

Метод средних величин в изучении общественных явлений 2 Министерство образования и науки РФ. Всероссийский заочный финансово-экономический институт Кафедра статистики. Курсовая работа. По дисциплине «Статистика» на тему: «Метод средних величин в изучении общественных явлений». Исполнитель: Дмитриева Н. В. Челябинск. 2005. Введение Актуальность применения метода средних величин в изучении общественных явлений обеспечивается возможностью перехода от единичного к общему, от случайного к закономерному, в том числе объясняется важность метода средних величин и его широкое применение в статистических исследованиях. Средних величин всегда именованная, имеет ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельных единиц совокупности. Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. Метод средних величин располагается в разделе статистики – теория статистики в теме «Средние величины и показатели вариации признака». Метод средних величин применяется в различных областях, в том числе для изучения общественных явлений, в частности в статистике населения, в исчислении запасов товарно-материальных ценностей, в статистике численности работников, статистике основных фондов, краткосрочных кредитных вложений, в статистическом анализе оборачиваемости кредита, в статистике страхового рынка. В расчетной части необходимо определить по первичным данным среднегодовую стоимость основных производственных фондов в расчете на одно предприятие, построить статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами, охарактеризовав их числом предприятий и их удельным весом, по ряду распределения рассчитать среднегодовую стоимость ОПФ, взвешивая варианты: а) по числу предприятий; б) по удельному весу предприятий,определить средней процент рентабельности акционерного капитала фирмы, используя показатели. В аналитической части рассчитано среднестатистическое городское и сельское население Челябинской области с 1970 по 2004 годы, средний размер страхового взноса с 1995 по 2003 годы. Метод средних величин в изучении общественных явлений. . Средняя величина Возможностью перехода от единичного к общему, от случайного к закономерному объясняется важность метода средних величин и его широкое применение в статистических исследованиях. Средних величин всегда именованная, имеет ту же размерность (единицу измерения), что и признак у отдельных единиц совокупности. Основным условием научного исследования средних величин является качественная однородность совокупности, по которой исчисляется средняя. Средняя рассчитанная по совокупности в целом называется общей средней, средние исчисляемые для каждой группы – групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя, дает характеристику размера явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы. Сравнительный анализ групповых и общих средних используется для характеристики социально-экономических типов изучаемого явления. В частности при изучении рождаемости важное значение имеет характеристика этого процесса по общественным группам населения региона. между группировочным (факторным) признаком и результативным показателем. Средняя величина - это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого качественного признака. Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности. Средняя арифметическая. Наиболее распространенным видом средних является средняя арифметическая. Она применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности является суммой значений признаков отдельных её единиц. Для общественных явлений характерна суммарность объёмов варьирующего признака, этим определяется область применения средней арифметической и объясняется ее распространенность как обобщающего показателя. Так, например, общий фонд заработной платы - это общий фонд заработной плат всех работников, валовой сбор урожая- сумма произведенной продукции со всей посевной площади. Чтобы исчислить среднюю арифметическую, нужно сумму всех значений признаков разделить на их число. Средняя арифметическая применяется в форме простой, средней и взвешенной средней, Исходной, определяющей формой, служит простая средняя. Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число этих значений (она применяется в тех случаях, когда имеются несгруппированные индивидуальные значения признака): ‾хˉар = (х1 +х2n ) / n =∑х / n, где х1 , х2 ,..., хn - индивидуальные значения варьирующего признака (варианта); Средняя из вариантов, которые повторяются различное число раз, или, как говорят, имеют различный вес, называется взвешенной - средняя сгруппированных величин х1 ,х2 ,.., хn ¯х¯ар =(x1 f1 +x2 f2 +...+xn fn )/ (f1 +f2 +...+fn )=( ∑xf / ∑f), где f12 ,..., fn ∑xf- сумма произведений величины признаков на их частоты; ∑f- общая численность единиц совокупности. В отдельных случаях веса могут быть представлены не абсолютными величинами, а относительными (в процентах или долях единицы). Тогда формула средней арифметической взвешенной будет иметь вид: ‾хˉар =∑xd / ∑d , где d=f/∑f – частость, т. е. доля каждой частоты в общей сумме всех частот. Если частоты посчитывают в долях (коэффициентах), то ∑d =1 и формула Средней арифметической взвешенной имеет вид: ‾хˉар =∑xd. ‾х‾гр осуществляется по формуле: ‾хˉар =∑‾х‾гр ∑f , где f - число единиц в каждой группе. Расчетная часть. 1. Определить по первичным данным среднегодовую стоимость основных производственных фондов в расчете на одно предприятие. Имеются выборочные данные (выборка 5% механическая о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске продукции предприятия отрасли экономики за отчетный период, млн. руб). № п/п Среднегодовая стоимость основных производственных фондов. 1 27 2 46 3 33 4 35 5 41 6 42 7 53 8 55 9 60 10 46 11 39 12 45 13 57 14 56 15 36 16 47 17 20 18 29 19 26 20 49 21 38 22 37 23 56 24 49 25 37 26 33 27 55 28 44 29 41 30 28 Средняя арифметическая простая : ‾хˉар = (х1 +х2 +...+хn ) / n =∑х / n, где х1 , х2n ‾хˉар = (27 + 46 + 33 + 41 + 42 + 5 3+ 55 + 60 + 46 + 39 + 45 + 57 + 56 + 36 + 47 + 20+29+26+49+38+37+56+49+37+33+55+44+41+28)/30 = 1260 / 30=42. 2. Постройте статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами, охарактеризовав их числом предприятий и их удельным весом. Распределение предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ. Группы предприятий по стоимости ОПФ. Число предприятий Удельный вес группы предприятий в общем количестве предприятий. 20-30 5 0,17 30-40 8 0,27 40-50 10 0,33 50-60 7 0,23 итого 30 По ряду распределения рассчитайте среднегодовую стоимость ОПФ, взвешивая варианты: а) по числу предприятий; б)по удельному весу предприятий. Группа предприятий по стоимости ОПФ, млн руб Число предприятий, f Удельный вес группы предприятий в общем количестве предприятий, d Середина интервалов, х x*f x*d 20-30 5 0,17 25 125 4,25 30-41 8 0,27 35 280 9,45 40-50 10 0,33 45 450 14,85 50-60 7 0,23 55 385 12,65 итого 30 1 1240 41,2 ‾хˉар = ∑xf / ∑f = 1240 / 30 = 41,3 ≈41. Средняя арифметическая взвешенная по удельному весу предприятий. ‾хˉар =∑xd = 41,2≈41. Имеются данные о финансовых показателях предприятий фирмы за отчетный период: Предприятия Получено прибыли, тыс руб Акционерный капитал, тыс руб Рентабельность акционерного капитала, % А 1 2 3 1 1512 5040 30 2 528 1320 40 3 1410 5640 25 Определите средней процент рентабельности акционерного капитала фирмы, используя показатели: а) гр 1 и гр2; б)гр 2 и гр 3; в)гр 1 и гр 3; Получено прибыли, тыс руб Акционерный капитал, тыс руб А 1 2 1 1512 5040 2 528 1320 3 1410 5640 итого 3450 12000 ‾х‾гар =∑w /(∑w/x) = 3450/12000 = ≈0,29. Экономическая содержание = прибыль / капитал предприятия. б) Акционерный капитал, тыс руб f х xf 1 5040 30 1512 2 1320 40 528 3 5640 25 1410 ∑ 12000 3450 ‾хˉар = ∑xf / ∑f = 3450 / 12000≈0,29. в) Получено прибыли ,w Рентабельность акционерного капитала, %x w/x 1 1512 30 1512/0,3=5040 2 528 40 528/0,4=1320 3 1410 25 1410/0,25=5640 ∑ 3450 12000 ‾х‾гар =∑w /(∑w/x) = 3450/12000≈0,29.