Цилиндр и конус

Цилиндр и конус Цилиндр Цилиндром называется тело, которое состоит из 2 кругов, совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, сое- диняющих соотв. точки этих кругов. Круги называются осно- ванием цилиндра, а отрезки - образующими цилиндра. Также, равны и лежат в параллельных плоскостях, образующие пара- ллельны и равны. Цилиндр называется прямым, если его образующие перпенди- кулярны плоскостям оснований. Радиусом ц. называется рад- иус его основания. Высота - расстояние между плоскостями оснований. Ось - прямая, проходящая через центры основан. Сечение ц. плоскостью, проходящей через ось ц. - осевое Теорема 19. 1. Плоскость, перпендикулярная оси цилиндра, окружности основания. Докозательство. Пусть б - плоскость, перпендикулярная оси цилиндра. Эта плоскость основаиям. Параллельный перенос в направлении оси ц., совмещающий плоскость б с плоскостью основания ц., совмещает сечение б. п плоскостью б с окружностью основания. Ч. Т. Д. ние ц. Призма называется описанной около ц., если ее осно- вания - равные многоугольники, описанные около основания ц. Конус К. называется тело, которое состоит из круга - основания к., точки не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точ- окружности основания, называются образующими конуса. К. Высотой к. называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания. Осью прямого конуса назы- костью, проходящей через его ось, называется осевым сече- нием. Плоскость, проходящая через образующую к. и перпен- дикулярная осевому сечению, проведенному через эту обра- зующую, называется касательной плоскостью конуса. Теорема 19. 2. Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность - по ок- ружности, с центром на оси конуса. и пересекающая к. Преобразование гомотетии относительно вершины к., совмещающее плоскость б с плоскостью основа- ния, совмещает сечение к. плоскостью б с основанием к. Следовательно, сечение к. плоскостью есть круг, а сечение б. п. - окружность с центром на оси конуса. Плоскость, перпендикулярная оси конуса, отсекает он него меньший к. Оставшаяся часть называется усеченным к. Ч. Т. Д Пирамидой, вписанной в конус, называется такая пирамида, ность основания конуса, а вершиной является вершина кону- са. Пирамида называется описанной около конуса, если ее основанием является многоугольник, описанный около осно- вания к., а вершина совпадает с вершиной к.