Основные тригонометрические формулы

Основные тригонометрические формулы 1. Основы. sin2a+cos2a=1 csca=1/sina 2. cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin(a+b)=sinacosb+cosasinb tg(a+b)=tga+tgb/1-tgatgb= 3. Умножение функций. 2sinasinb=cos(a-b)-cos(a+b) sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sina-sinb=2sin(a-b)/2cos(a+b)/2 tga+tgb=sin(a+b)/cosacosb ctga+ctgb=sin(a+b)/sinasinb ctga-ctgb=sin(b-a)/sinasinb tga+ctgb=cos(a-b)/cosacosb 5. Разность квадратов функций sin2a-cos2b=sin(a+b)sin(a-b) cos2a-cos2b=sin(a+b)sin(b-a) 6. Какая-то формула(крутая) a cosa+b sina=c sin(a+f) c=Öa2+b2 sinf=a/c sin2a=2sinacosa=2tga/1+tg2a sin3a=3sina-4sin3a cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sina==1-tg2a/1+tg2a=ctga-tga/ctga+tga cos4a=8cos4a-8cos2a tg2a=2tga/1-tg2a=2ctga/ctg2a-1=2/ctga-tga ctg2a=ctg2a-1/2ctga=1-tg2a/2tga=ctga-tga/2 8. Функции половинного угла. sina/2= Ö1/2(1-cosa) cosa/2= Ö1/2(1+sina) tga/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa=Ö1-cosa/1+cosa ctga/2=sina/1-cosa=1+cosa/sina=Ö1+cosa/1-cosa 9. Понижение степени Sin и Cos . sin3a=1/4(3sina-sin3a) sin4a=1/8(cos4a-4cos2a+3) cos2a=1/2(cos2a+1) cos4a=1/8(cos4a+4cos2a+3)  00 300 450 600 900 p/6 p/4 p/3 p/2 sin a 0 1/2 Ö2/2 Ö3/2 1 cos a 1 Ö3/2 Ö2/2 1/2 0 tg a 0 Ö3/3 1 Ö3 - ctga - Ö3 1 Ö3/3 0 Формулы привидения. x p + a p -    p /2 - a 3/2p + a sin x - sin   sin  - sin  cos  cos  - cos  - cos  cos x - cos   cos  cos   sin  sin   tg x tg    - tg  - ctg  ctg  - ctg  ctg  ctg x ctg  - ctg    - tg  tg   tg