Ісаак Ньютон
Коли йому було три роки, мати вдруге вийшла замiж i виїхала з ферми. Дитина залишилась iз бабусею, яка докладала всiх сил, щоб найкраще виховати свого хворобливого внука. Першу науку Ісаак проходив у сiльськiй школi, а в 12 рокiв бабуся вiддала його до найближчої мiської школи у м. Гран-тем. Спочатку Ісаак учився погано i невiдомо, як склалася б його доля, якби не випадок, що трапився з ним у школi. Один з його однолiткiв пiд час суперечки побив Ісаака. Вiн дуже переживав, що не може вiдплатити, бо кривдник був значно сильнiший. Тодi Ньютон вирiшив зробити iнакше: перевершити суперника у навчаннi. Невдовзi наполегливою працею вiн досяг своєї мети: вчителi i навiть директор школи прилюдно визнали його найкращим учнем.
i виявились характернi риси майбутнього вченого — кмiтливiсть i винахiдливiсть. J3m виготовляв моделi машин i самi машини: побудував водяний годинник, самохiдну карету i оригiнальний вiтряк, який рухала миша, спецiально для цього приручена. Крiм того, вiн досить добре малював i писав вiршi, а також читав багато книжок, якi були у бiблiотецi аптекаря.
Пiсля закiнчення школи Ньютон вступив у 1661 p. до Тринiтi-коледжу Кембрiджського унiверситету. Тут вiн iз захопленням вивчає твори видатних математикiв: «Геометрiю» Декарта, працi вiдомого англiйського математика Джона Вал-лiса, особливо його трактат «Арифметика нескiнченних величин», та iншi, слухає лекцiї професора математики Ісаака Барроу, який мав винятково благотворний вплив на молодого Ньютона. (Наполеглива праця, вдумливi шукання i творчi здiбностi дали свої наслiдки: Ньютон протягом семи рокiв одержував усi науковi ступенi унiверситету i в 1668 р. став магiстром мистецтв. У зв'язку з епiдемiєю чуми Ньютону довелося майже на 2 роки залишити Кембрiдж i переїхати в своє рiдне село Вулсторп. У цей перiод вiн вiдкрив закон всесвiтнього тяжiння, а також займався розробкою важливих проблем вищої математики.
Повернувшись до Кембрiджа, Ньютон продовжує свої науковi дослiдження i в 1669 р. подає професору Барроу працю про теорему бiнома, трактат про нескiнченнi ряди i принципи обчислення нескiнченно малих. Барроу був вражений дослiдженнями молодого Ньютона i побачив у ньому гiдного заступника на своїй посадi професора математики. Ньютону було всього 26 рокiв, коли йому запропонували зайняти кафедру математики в Тринiтi-коледжi Кембрiджського унiверситету (1669 p.). Молодий професор ретельно виконував покладенi на нього обов'язки, проте весь вiльний час вiддавав своїм дослiдженням.
Академiя наук) у 1672 р. Ньютона було обрано членом цього Товариства.
професора в унiверситетi. На клопотання колег Ньютона король Карл II, зважаючи на його видатнi заслуги, залишив вченого викладачем в унiверситетi. Проте Ньютон втратив право на одержання частини прибуткiв релiгiйної унiверситетської корпорацiї. Щоправда, йому було дозволено одержувати деяку винагороду з фондiв, внесених до унiверситету його засновником Генрi Лукасом.
У 1685 р. Ньютона вiд унiверситетської корпорацiї обрали депутатом парламенту Англiї.
Жив вiн, як i ранiше, в унiверситетi дуже скромно, вiддаючи весь свiй час науковим дослiдженням. Але сталась бiда. Внаслiдок неуважностi виникла пожежа, пiд час якої згорiла лабораторiя i багато записiв ученого, зроблених пiд час дослiджень з рiзних галузей науки. Ця подiя так вплинула на здоров'я Ньютона, що вiн був на гранi божевiлля. Тепер вiн рiдко бував на засiданнях парламенту, менше займався науковою роботою. Треба було змiнити умови життя, i, здавалося, сама доля прийшла йому на допомогу. Один з колишнiх студентiв Ньютона лорд Монтегю, який був канцлером державної скарбницi запропонував йому (1695 р.) посаду наглядача Монетного двору в Кенсiнгтонi поблизу Лондона, а згодом i посаду директора цього двору (1699 p.). Змiна умов i полiпшення матерiального становища цiлюще вплинули на здоров'я Ньютона. Тепер, коли життя його змiнилось на краще, здавалося б, вiн знову розгорне свою наукову дiяльнiсть. Проте виконання обов'язкiв директора Монетного двору забирали в нього майже весь час. Наукових дослiджень вiн не облишив, але в другiй половинi свого життя зробив значно менше, нiж у першiй. Однак слава Ньютона, як великого вченого, продовжувала зростати. У 1699 р. його обрали iноземним членом Паризької Академiї наук, а в 1703 р.— президентом Лондонського Королiвського Товариства. У цьому званнi вiн i залишався протягом двадцяти чотирьох рокiв, аж до кiнця свого життя.
його титулом рицаря. У цей час Ньютон перебував на вершинi своєї слави. Всi визнавали його винятковi заслуги в галузi науки i схилялись перед його генiєм.
Ньютон зробив визначнi вiдкриття; в галузi механiки, математики i астрономiї. Усi найголовнiшi дослiдження вiн провiв у перiод перебування в Кембрiджi. Одним з найвидатнiших вiдкриттiв Ньютона був метод обчислення нескiнченно малих величин — «метод флюксiй» (1665—1666 p.), остаточно оформлений i досконало викладений у вступi до трактату «Про квадратуру кривих» (видано лише в 1704 р. У цьому трактатi Ньютон пише, що вiн розглядає математичнi кiлькостi не як такi, що складаються з дуже малих сталих частин, а як такi, що утворюються неперервним рухом. Лiнiї описуються неперервним. рухом точок, поверхнi — рухом лiнiй, об'єми — рухом поверхонь, кути — обертанням сторiн i т. д. Вiн помiтив залежнiсть мiж швидкiстю наростання «кiлькостi» i «кiлькiстю».
промiжок часу, Ньютон назвав моментом.
У теорiї флюксiй було розв'язано двi основнi взаємно оберненi задачi.
Пряма задача. У термiнологiї механiки — визначення швидкостi руху в певний момент часу, якщо задано шлях. У математичнiй термiнологiї — визначення спiввiдношення мiж флюксiями за заданим спiввiдношенням мiж флюентами. Це задача диференцiювання неявної функцiї i знаходження диференцiального рiвняння.
Обернена задача. У термiнологiї механiки — визначення пройденого шляху за певний час, якщо задано швидкiсть руху. У математичнiй термiнологiї — визначення спiввiдношення мiж флюентами за певним спiввiдношенням мiж флюксiями. Це задача iнтегрування диференцiальних рiвнянь.
У 1671 р. Ньютон переробив i науково обґрунтував теорiю флюксiй, маючи намiр опублiкувати її. Але видана вона була лише пiсля його смертi у 1736 р.
Ще до Ньютона i Лейбнiца визначнi математики — Архiмед, Вал-лiс, Кавальєрi, Ферма, Роберваль, Барроу та iн. у своїх працях розробляли питання, пов'язанi з теорiєю нескiнченно малих величин, але тiльки Ньютону i Лейбнiцу пощастило розв'язати їх блискуче.
Свiй мемуар Лейбнiц опублiкував у 1684—1686рр.
Титанiчна праця двох великих учених поклала початок нової епохи у розвитку математики. Справдилася вiковiчна мрiя вчених-математикiв винайти єдинi, узагальнюючi методи розв'язування задач, що приводять до потреби оперувати з нескiнченно малими величинами.
Це, зокрема, такi задачi, як знаходження площ круга i параболiчного сегмента, поверхонь i об'ємiв тiл обертання — цилiндра, конуса, кулi та iн. Caмe «метод вичерпування» став передосновою нових винаходiв. Але потрiбно було близько двох тисяч рокiв, щоб генiальнi математики Лейбнiц i Ньютон довели цей метод до логiчного завершення у формi диференцiального та iнтегрального числень. Лейбнiц говорив: «Хто оволодiв творчiстю Архiмеда i Аполлонiя, менше дивуватиметься вiдкриттям найвидатнiших людей нашого часу». Ньютон свої думки висловив так: «Якщо я бачив далi, нiж iншi, то це тому, що я стояв на плечах гiгантiв».
Кому ж з цих двох учених належить прiоритет у винайденнi диференцiального та iнтегрального числень? З цього приводу в 1676 р. мiж Ньютоном i Лейбнiцем почалося листування, з якого видно, що Ньютон не претендував на першiсть. Проте суперечки мiж науковими колами Нiмеччини й Англiї не припинялись. На прохання Лейбнiца питання було передано на розгляд Лондонському Королiвському Товариству. Спецiальна комiсiя Товариства вирiшила його на користь Ньютона.
Сучасна теорiя диференцiального та iнтегрального числень принципово не вiдрiзняється вiд теорiї, сформульованої Ньютоном i Лейбнiцем. Із змiстом i формами цiєї теорiї можна ознайомитись за будь-яким пiдручником з математичного аналiзу для вищої школи, а в спрощеному елементарному викладi - за пiдручником з математики для X класу середньої школи. У математичному трактатi про бiном Ньютон виклав основнi вiдомостi про розклад бiнома (a+b)n
. Цей розклад тепер у шкiльному курсi математики вiдомий пiд назвою формули Ньютона. Першi вiдомостi про бiном для цiлих додатних показникiв, не бiльших за 18, були вiдомi i до Ньютона. Заслуга Ньютона полягає в тому, що вiн вiдкрив новий спосiб знаходження бiномiальних коефiцiєнтiв i застосував його до розкладу з дробовим i вiд'ємним показником степеня. Дослiджуючи процес розкладу бiнома, Ньютон прийшов до необхiдностi вивчення властивостей нескiнченних рядiв. Свої висновки вiн виклав у двох невеликих працях, в однiй з яких було подано метод розв'язування рiвнянь 3-го степеня з числовими коефiцiєнтами способом поступових наближень (вiн застосовується в алгебрi й тепер).
У 1707 р. була надрукована «Загальна арифметика, або складання i розв'язування рiвнянь» Ньютона. У цiй книзi вмiщено важливi вiдомостi з алгебри, викладено спосiб застосування методу декартових координат до розв'язування рiзних геометричних задач i до побудови коренiв алгебраїчних рiвнянь, а також наведено ряд положень, що стосуються рiзних роздiлiв математики.
Свiй безсмертний трактат «Математичнi основи натуральної фiлософiї» Ньютон подав Лондонському Королiвському товариству у квiтнi 1686 р. Якоюсь мiрою про викладенi у цiй працi закони здогадувались ще давньогрецькi вченi, великi астрономи М. Коперник (1473— 1543) i Й. Кеплер (1571—1630), iталiйський астроном Бореллi (1608— 1679), сучасники Ньютона Гук, Гал-лей та iн. Найближчими до ньютонових формулювань були формулювання Гука. Йому не вистачало тiльки генiя Ньютона, щоб цi закони довести до математичної формули. Ньютону потрiбно було 18 рокiв, щоб вивчити твори з цього питання своїх багатьох попередникiв. На їх пiдставi та на основi власних спостережень сформулювати i математично довести закон всесвiтнього тяжiння та iншi пов'язанi з цим думку у згаданому трактатi Ньютон сформулював закон всесвiтнього тяжiння, i довiв, що закони Кеплера є наслiдками закону тяжiння, показав, що Земля має форму стиснутого елiпсоїда обертання; визначив величину стиснення Землi, пояснив явище прецесiї (вiдхилення земної осi) пiд дiєю Мiсяця i Сонця на екваторiальну опуклiсть Землi; показав можливiсть визначити за рухом супутникiв масу планет; пояснив явища припливiв та ряд питань астрономiї. У цьому самому творi Ньютон виклав деякi iстини в галузi чистої математики i вивiв 3 закони класичної механiки.
Закон всесвiтнього тяжiння не вiдразу визнали навiть найвидатнiшi вченi того часу. Та й сам Ньютон не стояв твердо на позицiях винайденого ним закону i висловлював сумнiв, що тяжiння є природною властивiстю матерiї, завдяки якiй два тiла притягають одне одного навiть через пустоту. (Проте в своєму законi вiн категорично стверджував, що небеснi тiла рухаються в свiтовому просторi так, наче притягають одне одного з силою, прямо пропорцiйною добутку їх мас i обернено пропорцiйною квадрату вiдстанi мiж ними. \Нерез 160 рокiв цей закон був блискуче пiдтвердженийуЦе сталося так. Французький астроном i математик Ле-вер'є, спостерiгаючи за рухом планети Уран, установив, що її орбiта не узгоджується iз законом тяжiння, i припустив, що iснує якась невiдома досi планета, яка впливає на рух планети Уран. Левер'є теоретично обчислив орбiту невiдомої планети i визначив мiсце її перебування. У вереснi 1846 р. Левер'є попросив астронома Берлiнської обсерваторiї Галле пошукати цю планету в сузiр'ї Водолiя. Галле саме того вечора знайшов невелику зiрочку в сузiр'ї Водолiя — це й була нова, невiдома до того часу, планета Нептун. Цю саму планету, також за допомогою теоретичних обчислень i незалежно вiд Левер'є, вiдкрив англiйський астроном i математик Адамс.
Будучи великим ученим, Ньютон не вихвалявся своїми вiдкриттями, а завжди вiддавав належну шану своїм попередникам i сучасникам, якi своїми працями пiдготовили грунт для його вiдкриттiв.
У повсякденному життi вiн додержувався суворого режиму. Цим загартував свiй органiзм i до 80 рокiв був ще зовсiм мiцним i здоровим. Коли Ньютону було вже близько 80 рокiв, вiн захворiв на так звану кам'яну хворобу, вилiкувати яку було неможливо i яка в останнi тижнi життя завдавала йому тяжких страждань. Ч3 І березня 1727 р. великої людини не стало. Вiн помер у вiсiмдесят чотири роки. Генiального вченого урочисто поховали у Вестмiнстерському абатствi, де ховають видатних i коронованих осiб Англiї. На пам'ятнику вибито вiршований напис, що закiнчується словами: «Нехай радiють смертнi, що серед них жила така прикраса роду людського».
У притворi каплицi Тринiтi-коледжу Кембрiджського унiверситету стоїть чудовий пам'ятник великому вченому. Скульптор зобразив Ньютона на весь зрiст, одягненого в мантiю, з призмою в руцi, задумливий погляд його звернений трохи вгору. На п'єдесталi напис: «Той, хто генiєм людство перевершив».
|
