Способи картометричних робiт
Кафедра економiчної i соцiальної географiї
ІНДЗ
Виконала:
Студентка групи Т-37
Географiчного факультету
Перевiрив:
вимiрювати наступнi показники:
♦ географiчнi i прямокутнi координати;
♦ довжини прямих i звивистих лiнiй, вiдстанi;
♦ площi;
♦ об’єми ;
♦ вертикальнi i горизонтальнi кути i кутовi величини.
Крiм того, в рамках картометрiї дослiджується точнiсть вимiрювань по картах.
Точнiсть вимiрювань на картах та точнiсть графiчної побудови на паперi пов’язанi iз технiчними можливостями вимiрювань та фiзiологiчними особливостями зору людини. Точнiсть побудови (графiчна точнiсть) коливається в межах в межах 0. 2–0,1 мм. Людина здатна розрiзняти лiнiї товщиною бiля 0,1 мм. Вiд цiєї величини залежить допустима точнiсть масштабу – вiдрiзок на мiсцевостi, якому в масштабi карти вiдповiдає 0,1 мм. Для масштабу 1:10 000 вона дорiвнює 1 м, 1:25 000 – 2,5 м, 1:4 000 000 – 400 м. Чим крупнiший масштаб карти, тим менша величина допустимої точностi, тим точнiшi вимiри. При вимiрюваннi вiдстаней на картах слiд пам’ятати, що вимiрюються не самi лiнiї, а їхнi горизонтальнi проекцiї. Для пiдвищення точностi та надiйностi результатiв всi вимiрювання рекомендується проводити двiчi, у прямому i зворотному напрямах (за винятком вимiрювань прямих вiдрiзкiв одним розхилом вимiрника). У разi незначних розходжень добутих даних за кiнцевий результат приймається середнє арифметичне значення вимiряних величин. Вимiряти довжину вiдрiзка на картi значить змiряти довжину горизонтального прокладання вiдповiдної лiнiї на мiсцевостi. Вимiрювання вiдстаней на топографiчних планах i картах проводять кiлькома способами. Короткi вiдстанi по прямiй та кривi ламанi лiнiї вимiрюються одним розхилом циркуля-вимiрювача за допомогою лiнiйного масштабу (або ж за допомогою поперечного металiчного масштабу). Перед вимiрюванням вiдстаней необхiдно вияснити, скiльком метрам на мiсцевостi вiдповiдає основа лiнiйного масштабу (його величина), а скiльком – найменша подiлка його лiвої основи (його точнiсть). Так, на картi ”Снов“ масштабу 1:25 000 величина лiнiйного масштабу становить 250 метрiв, а точнiсть – 25 метрiв. Розмiр циркуля-вимiрювача встановлюється на картi сполученням його голок iз початковою та кiнцевою точками вiдстанi, що вимiрюється. Пiсля цього циркуль-вимiрювач переноситься на лiнiйний масштаб так, щоб його голки розташовувались по обидва боки вiд нульового штриха, а положення правої його голки збiгалось iз яким-небудь штрихом, що розташований праворуч вiд 0 (наприклад 250 м, 500 м, 750 м, 1 км, хоча. як правило, ставиться на 0 чи 1 км). Вiдлiк, отриманий по лiвiй голцi за допомогою подiлок лiвої основи, додають до вiдлiку, отриманого на правiй голцi. Вимiрювання прямолiнiйних вiдстаней зручно проводити металiчною лiнiйкою iз чiткими мiлiметровими подiлками, при цьому вiдлiки слiд брати з точнiстю до 0,1-0,2 мм. Результат вимiрювання множиться на знаменник числового масштабу. Так, наприклад, довжина вiдрiзка дороги вiд вертикальної лiнiї кiлометрової сiтки 13 до борошномельного заводу в кв. 6511 дорiвнює 5,1 см. Довжина дороги дорiвнюватиме 1 275 метрiв (5,1•250 м). Якщо вiдстань має вигляд ламаної лiнiї, наприклад дороги, її розбивають на спрямленi вiдрiзки i вимiрюють кожен вiдрiзок окремо на лiнiйному масштабi. На точнiсть вимiрювання вiдстаней за допомогою лiнiйного масштабу впливають рiзнi фактори, але граничнi похибки не перевищують 0,5-1,0 мм за масштабом карти. Вiдрiзки, що мають довжину бiльшу вiд лiнiйного чи поперечного масштабу, вимiрюють частинами чи "кроком" циркуля. За крок можна взяти розхил, що вiдповiдає цiлому числу (сотням чи тисячам метрiв), i "крокують" ним вздовж лiнiї, довжину якої необхiдно змiряти, рахуючи кiлькiсть перестановок нiжок вимiрювача. Залишок (неповний крок) визначають за масштабом i додають до довжини лiнiї, змiряної "кроком". При вимiрюваннi дуже звивистих лiнiй, наприклад рiчок, використовують "крок" – малий розхил циркуля-вимiрювача. Чим дрiбнiшi звивини, тим менший повинен бути крок. Вибраний "крок" поступово вiдкладається вздовж лiнiї, що вимiрюється. Кiлькiсть "крокiв" множиться на його ”цiну“. При масштабi 1:25 000 розхилу циркуля-вимiрювача в 2 мм вiдповiдає 50 м. Точнiсть такого способу вимiрювання становить 2-3% вiд довжини лiнiї, що вимiрюється. Звивистi лiнiї можна також вимiрювати за допомогою курвiметра – механiчного портативного пристрою, основною частиною якого є два колiщатка, з’єднанi шестернею. Малим колiщатком курвiметр проводять по лiнiї, що вимiрюється. Пройдений шлях вимiрюється в сантиметрах i за масштабом карти. Точнiсть вимiрювання курвiметром залежить вiд звивистостi лiнiї i коливається вiд 2 до 10%. При вимiрюваннях довжин звивистих лiнiй враховують хвилястiсть лiнiї (встановлюється за розробленим еталоном). Для пiдвищення точностi та надiйностi результатiв рекомендується всi вимiрювання проводити двiчi – у прямому й зворотному напрямах (за винятком вимiрювань прямих вiдрiзкiв). У разi незначних розходжень добутих даних за кiнцевий результат приймається середнє арифметичне значення вимiряних величин. Вимiри площ можна проводити лише тодi, коли об’єкти мають площинне вираження. При цьому визначається площа не фiзичної поверхнi дiлянки, а її проекцiя на горизонтальну площину. Визначити площi дiлянки за картою – це значить провести вимiрювальнi та обчислювальнi роботи, в результатi яких площу дiлянки одержують у земельнiй мiрi – квадратних метрах, гектарах, квадратних кiлометрах. Масштаб площ на картi завжди дорiвнює квадрату масштабу довжин: M=1:m. Для масштабу 1:10 000 1 см на картi вiдповiдає 10 000 м (1 га) на мiсцевостi. Для вимiрювання площ використовуються рiзнi графiчнi та iнструментальнi способи. Якщо дiлянка має прямолiнiйнi границi, то її дiлять на простi геометричнi фiгури (трикутники, квадрати i трапецiї), вимiрюють площу кожної iз них, якi потiм сумують. Якщо її межi криволiнiйнi, контур теж розбивають на геометричнi фiгури так, щоб сума вiдрiзаних дiлянок i сума залишкiв взаємно компенсувалися. Найчастiше для вимiрювання площ використовують палетку – накреслену на прозору основу сiтку квадратiв, точок чи паралельних рiвновiддалених лiнiй, а тому палетки можуть бути квадратнi, паралельнi й крапковi. Ними вимiрюють площi невеликих дiлянок. Основний недолiк квадратних палеток – можливiсть грубого прорахунку у визначеннi кiлькостi клiтинок. Перед вимiрюванням визначають величину подiлки (клiтинки) в мм. чи см. (вiдомо що p=a, де a – сторона подiлки палетки в мм чи см, а p – її площа). Потiм визначають "цiну" подiлки палетки – число одиниць земельної мiри, яке вiдповiдає однiй подiлцi палетки для карти певного масштабу. Площа дiлянки визначається шляхом добутку кiлькостi подiлок палетки, що обмеженi контуром дiлянки, на її "цiну". Для пiдрахування подiлок палетки її накладають на дiлянку, що вимiрюється, i пiдраховують кiлькiсть повних i неповних клiтинок, оцiнюючi останнi "на око". Вимiрювання повторюють, змiнивши положення палетки вiдносно початкового приблизно на 45°. Із двох значень беруть середнє. Квадратнi палетки рекомендується застосовувати для визначення площ малих дiлянок (до 3 см2) з криволiнiйними обрисами. Однак їх можна використовувати також для приблизного визначення площ великих дiлянок. У паралельних палетках контур розбивається на фiгури, подiбнi до трапецiй iз основами а1, а2, а3... i висотою h – вiдстанню мiж основами. Вимiрюються площi не бiльше 10 см. Часто використовують спосiб подiлу площi на геометричнi фiгури
– трикутники, квадрати, трапецiї тощо, площi яких можна вирахувати за вiдомими формулами ( графiчний спосiб). Доведено, що найточнiшi результати отримують при розбивцi дiлянки на трикутники. Цей спосiб доцiльно застосовувати для визначення площ дiлянок розмiром до 15 см. Точнiсть способу дорiвнює 1/100-1/200 площi, що вимiрюється.
Механiчний спосiб площ планiметром близька до 1/200-1/400 площi, що вимiрюється. Встановлено, що за допомогою планiметра доцiльно вимiрювати дiлянки площею понад 20 см. Для визначення площi полюсом планiметра обводять контур, знiмають вiдлiки перед i пiсля обведення i знаходять рiзницю вiдлiкiв. Знаючи ”цiну подiлки“ планiметра та кiлькiсть подiлок, визначають площу дiлянки
Спосiб зважування
базується на використаннi точних аналiтичних ваг. Контур, площа якого визначається, переносять на прозорий пластик, що не деформується, вирiзають i зважують. Із отриманого контуру вирiзають еталонну фiгуру (тощо, площу якої визначають за вiдомою формулою) i теж зважують. Знаючи вагу еталону i вагу контуру, визначають площу контуру за вiдомими формулами:
створенню нових приладiв, що пiдвищують продуктивнiсть працi при обчисленнi площ, зокрема аналiтичний спосiб – використання сучасних приладiв, серед яких – фотоелектронний планiметр.
картографiчного зображення. Ступiнь точностi пiдвищується iз набуттям досвiду. Окомiрнi операцiя попереджують грубi прорахунки у вимiрюваннях приладами. Для визначення довжини об’єктiв лiнiйного простягання слiд окомiрно порiвняти їх з подiлками лiнiйного масштабу або вiдрiзками кiлометрової сiтки, подумки прокласти вiдрiзки вiдомої довжини уздовж об’єкта, що вимiрюється. Для визначення площ об’єктiв як своєрiдну палетку використовують квадрати кiлометрової сiтки. На картi масштабу 1:25 000 квадрат має площу 1 км2 (100 га). Точнiсть кiлькiсних визначень за картою у разi розвинутого окомiру складає близько 10-15% величини, що вимiрюється.
Визначення прямокутних координат
X прийнято осьовий меридiан 6-градусної зони, а вiссю Y – екватор. Саме цi двi лiнiї (осьовий меридiан i екватор) при проектуваннi зони на поверхню цилiндра стають прямими взаємно перпендикулярними лiнiями, решта меридiанiв i паралелей є кривими. Точка перетину осьового меридiана i екватора є початком прямокутних координат кожної зони. Прямокутнi координати показують вiдстань у кiлометрах до даної точки вiд екватора (координата X, яка може змiнюватися вiд 0 до бiльше як 10 000 км на полюсах) i вiд осьового меридiана (координата Y, яка може змiнюватися вiд 0 до 333 км на екваторi в мiсцях його перетину з крайнiми захiдними i схiдними меридiанами зони). На топографiчнi карти нанесено лiнiї, якi проведенi через кожний 1 або 2 кiлометри i паралельнi осям X та Y. Вони утворюють кiлометрову сiтку, що покриває карту системою однакових за площею квадратiв. Бiля рамок карти пiдписанi значення лiнiй кiлометрової сiтки. Двозначнi числа, представленi великими цифрами бiля горизонтальної i вертикальної лiнiй, використовуються для позначення квадрата, в якому знаходиться шукана точка. При цьому спочатку записується число нижньої горизонтальної лiнiї даного квадрата, а потiм число лiвої вертикальної лiнiї. Якщо потрiбно точнiше визначити положення точки всерединi квадрата, то визначають її прямокутнi координати з точнiстю до метра. Для цього з даної точки проводять перпендикуляри до пiвденної i захiдної сторiн квадрата i за допомогою масштабу вимiрюють вiдстанi до них. Отриманi величини додають до чисел вiдповiдних кiлометрових лiнiй. Таким чином, точка В матиме координати: X = 80462, Y = 09655. Використовуючи кiлометрову сiтку топографiчної карти, можна виконати також зворотну задачу: нанести на карту точку за вiдомими прямокутними координатами. Наприклад, якщо точка має прямокутнi координати Х = 81450, Y = 08780, то її потрiбно наносити у квадратi 8108. точка буде знаходитися на вiдстанi 450 м на пiвнiч вiд нижньої горизонтальної лiнiї квадрата i на вiдстанi 780 м на схiд вiд лiвої вертикальної лiнiї. Провiвши в даному квадратi двi лiнiї на вiдповiдних вiдстанях вiд зазначених сторiн квадрата, ми знайдемо шукану точку у мiсцi перетину цих лiнiй.
емпiричних способiв одна, а сукупнiсть звивистих лiнiй у межах деякої дiлянки, наприклад сумарна довжина русел рiчок у деякому водозбiрному басейнi. Інший пiдхiд пропонує iмовiрнiсна картометрiя. Її методи дозволяють значно спростити масовi вимiрювання за картах за рахунок деякого зниження точностi. Зокрема, пропонується використовувати метод вiдомого французького натуралiста XVIII ст. Ж. Бюффона. На вимiрюваний дiлянку накладається палетка паралельних лiнiй або квадратiв зi стороною а , пiсля чого пiдраховується кiлькiсть перетинiв т лiнiй палетки зi звивистими лiнiями. Тодi сумарна довжина звивистих лiнiй обчислюється на основi досить простий ймовiрнiсної залежностi. Ясно, що порахувати кiлькiсть перетинiв значно простiше i швидше, нiж «пройти» всi звивистi лiнiї циркулем вимiрником. Досвiд показує, що вiдноснi похибки прi цьому в середньому складають 5% i лише в рiдкiсних випадках сягають 10%, що цiлком задовольняє вимогам багатьох географiчних, геологiчних, екологiчних завдань. Точнiсть результатiв можна пiдвищити за рахунок багаторазових вимiрювань. У комп'ютерних технологiях палетки паралельних лiнiй або квадратiв замiнюють порядковим скануванням зображення i фiксацiєю числа перетинiв звивистих лiнiй з лiнiями сканування. Подiбнi iмовiрнiснi способи, що виключають трудомiсткi безпосереднi вимiрювання по картах, розробленi i для визначення площ i обсягiв.
|
