Исследование возможности использования эффекта автодинного детектирования в генераторах на диоде Ганна для контроля параметров вибрации

Исследование возможности использования эффекта автодинного детектирования в генераторах на диоде Ганна для контроля параметров вибрации СОДЕРЖАНИЕ. ~~~~~~~~~~~ лист 1. ВВЕДЕНИЕ. 2 2. ОБЗОР МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ВИБРАЦИИ. 3 Бесконтактные методы измерения вибрации. 3. АВТОДИНЫ НА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДАХ. 9 4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 12 Составление модели автодина на диоде Ганна. Теоретическое описание нагрузки. 5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ. 22 6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 39 7. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. 40 ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Данные о вычислительном комплексе. 42 ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Текст программы для моделирования работы автодина на диоде Ганна HANN. SAV. 43 ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Правила пользования программой HANN. SAV. 55 ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Текст программы для моделирования работы виброизмерителя на диоде Ганна VIBRO. SAV. 56 ВВЕДЕНИЕ. ~~~~~~~~~ Современные технологии требуют непрерывного контроля за многими параметрами технологического процесса и контроля состояния оборудования. Одними из важнейших являются параметры механического движения, в частности параметры периодических перемещений исследуемого объекта в пространстве ( амплитуда вибрации ) и виброскорость ( частота вибрации ). Подобный контроль необходим в самых разных областях: в полупроводниковой электронике ( контроль вибрации установок для выращивания кристаллов ), в микроэлектронике ( вибрация установок фотолитографии ), в машиностроении ( вибрация станков и биение деталей ), в автомобильной промышленности ( контроль вибрации отдельных узлов автомобилей и всего автомобиля в целом ), на железнодорожном транспорте ( датчики приближения поезда ), в энергетике ( контроль вибрации лопаток газовых турбин ), в авиастроении ( контроль биений турбин ) и т. д. Этот список можно продолжать достаточно долго, что говорит о необходимости создания высокоточных вибродатчиков. В настоящее время разработано достаточно много вибродатчиков, основанных на различных эффектах ( см. главу 2 ). Все они имеют свои преимущества и недостатки. Кроме того, существуют определенные трудности в теоретическом описании и моделировании работы вибродатчиков. Целью дипломной работы являлось исследовоние возможности использования эффекта автодинного детектирования в полупроводниковых СВЧ - генераторах на диоде Ганна для создания измерителей параметров вибрации и особенностей их работы. 2. ОБЗОР МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ВИБРАЦИИ. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Существует две группы методов измерения параметров датчика с исследуемым объектом, и бесконтактные, т. е. не связанные с объектом механической связью. являются методы регистрации вибраций с помощью пьезоэлектрических датчиков. Они позволяют проводить измерения с высокой точностью в диапазоне низких частот и относительно больших амплитуд вибрации, но вследствии своей высокой инерционности, приводящей к искажению формы сигнала делает невозможным измерение вибраций высокой частоты и малой амплитуды. Кроме того, если масса исследуемого объекта, а может существенно влиять на характер вибрации, что вносит дополнительную ошибку в измерения. Эти недостатки позволяет устранить метод открытого резонатора, описанный в [1]. Суть метода заключается в вибрации исследуемого объекта. Резонатор имеет два зеркала, причем одно из них фиксировано , а другое механически связано с исследуемым объектом. Регистрация перемещений при малых амплитудах вибраций производится амплитудным методом по изменению выходной мощности в случае проходной схемы включения резонатора или отраженной мощности, в случае применения оконечного включения. Этот метод измерения требует постоянства мощности, подводимой к резонатору и высокой стабильности В случае больших амплитуд вибраций регистрируется смещение резонансной частоты, что можно сделать с очень высокой точностью. Для повышения добротности и уменьшения дифракционных потерь используют сферические зеркала. принципиально меньше массы исследуемого объекта. Однако механическая связь датчика с исследуемым объектом далеко не всегда допустима, поэтому последние годы основное внимание уделяется разработке бесконтактных методов измерения параметров вибраций. Кроме того, их общим достоинством является отсутствие воздействия на исследуемый объект и пренебрежительно малая инерционность. Все бесконтактные методы основаны на зондировании объекта звуковыми и электромагнитными волнами. Одной из последних разработок является метод измерении текущего значения разности фаз опорного сигнала ультразвуковой частоты и сигнала, отраженного от исследуемого объекта. В качестве чувствительных элементов используется пьезоэлектрическая керамика. На частоте ультразвука 240 кГц. чувствительность измерения виброперемещения 10 мкм. в диапазоне от 10 до 5*10 мкм., расстояние до объекта до 1. 5 м. На частоте 32 кГц. чувствительность 30 мкм., расстояние до объекта до растет. компактность аппаратуры, малое время измерения, отсутствие ограничения снизу на частотный диапазон, высокую точность измерения низкочастотных вибраций. Недостатками являются сильное затухание ультразвука в воздухе, зависимость от состояния атмосферы, уменьшение точности измерения с ростом частоты вибрации. зондировании объекта видимым светом. Описание и сравнение основных оптических методов приведено в [3]. первой относятся методы, основанные на регистрации эффекта Допплера. Простейшим из них является гомодинный метод, который позволяет измерять амплитуды и фазы гармонических вибраций, но по амплитуде вибрации. Эти недостатки можно устранить используя гетеродинные методы. Но они требуют калибровки и, кроме того, измерительная аппаратура сильно усложняется. Существенным недостатком перечисленных выше методов являются высокие требования к качеству поверхности использовании голографических методов, которые и образуют Голографические методы обладают высокой разрешающей способностью ( до 0. 05 ), но они требуют сложного и дорогостоющего оборудования. Кроме того, время измерений очень велико. Общими недостатками оптических методов являются сложность, громоздскость и высокая стоимость оборудования, поверхности исследуемого объекта, высокие требования к состоянию атмосферы ( определенная влажность, отсутствие запыленности и т. п. ). Кроме того, лазерное излучение оказывает вредное влияние на зрение обслуживающего персонала и требует дополнительных мер предосторожности и защиты. Часть этих недостатков можно устранить применяя методы, подразделяются на интерференционные и резонаторные. В основе интерференционных методов лежит зондирование исследуемого объекта волнами ВЧ и СВЧ диапазонов, прием и анализ отраженных ( рассеянных ) объектом волн. Между излучателем и исследуемым объектом в результате интерференции образуется стоячая волна. Вибрация объекта приводит к амплитудной и фазовой модуляции отраженной волны и к образованию сигнала биений. У выделенного виброперемещению, а частота соответствует частоте вибрации Один из вариантов интерференционного метода описан в [5]. Установка состоит из СВЧ генератора 1 на отражательном клистроне ( рис. 1 ), который модулируется прямоугольными < ~T~ ~~~ ~~~T~~~ ___ 8 <==> 2 ___ ____ ____ ~~~ --- 9 --- 10 --- 11 импульсами, вырабатываемыми генератором 2, вентиля для отсечки отраженной волны 3, измерительной линии 4, приемно-передающей антенны 5 с диэлектрической линзой 6, исследуемого объекта 7, малой инерционностью, не зависит от температуры. Но она внутри его ), вследствие чего изменяются характеристики резонатора. На рис. 2 приведена схема измерителя вибраций на ___ ___ --- 7 --- 8 ~~~ ~~~ 6 5 3 ___ >------------------------------- 4 / 2 ~~~ <==> / / _/_ 1 ~~~ Рис. 2. Измеритель вибраций на двойном Т-образном мосте. ~~~~~~~ Сигнал с СВЧ генератора 1 через двойной Т-образный мост 2 поступает на приемно-передающую антенну 3 и регулируемую нагрузку 4. Отразившись от исследуемого объекта 5, сигнал через двойной Т-образный мост поступает на кристаллический сигнал усиливается усилителем 7 после чего поступает на появлению сигнала на индикаторном устройстве. Минимальное механической стабильности устройства. Бесконтактное измерение параметров вибраций резонаторным методом возможно и при включении приемно-передающей антенны в частотнозадающую цепь СВЧ генератора, т. е. при работе в генераторами или просто автодинами. В [5] приведен пример автодинного измерителя вибраций на o - ~~~ + > Uвых ____ R ___ 3 ___ 5 2 ----------------------- 4 < ~~~ ~~~ <==> Рис. 3. Автодинный измеритель вибраций на отражательном ~~~~~~~~ клистроне. отражательного клистрона 1, волноводной системы 3, короткозамыкающего поршня 2, диэлектрической антенны 4 и исследуемого объекта 5. Вследствие вибрации объекта изменяется режим генерации, появляется приращение постоянной составляющей тока в цепи резонатора клистрона, а на резисторе R появляется Разрешающая способность данной установки до 1 мкм. питающих напряжений, что приводит к увеличению размеров аппаратуры и большому энергопотреблению. Но этого можно твердотельные СВЧ диоды ( ДГ, ЛПД, ИПД, ТД и т. д. ). 3. АВТОДИНЫ НА ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДАХ. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Как упоминалось выше, полупроводниковые СВЧ генераторы обладают рядом достоинств [6,7]. Основными достоинствами являются малые размеры и малое энергопотребление. Сравнительные характеристики полупроводниковых СВЧ генераторов приведены в таблице 1. - диод +---------- мощность ---------- КПД ----------+ смещение шумы ЛПД ~~~ до 12 Вт. до 15 % max 31 % десятки Вольт сильные шумы ИПД ~~~ миллиВатт. % миллиВольт слабые шумы ДГ ~~ десятки миллиВатт- от режима работы 4. 5-7 В. тепловые шумы на уровне 30000K (GaAs) 1400K (InP) ТД ~~ единицы и десятки микроВатт единицы % сотни слабые шумы Эквивалентная схема автодина на полупроводниковом диоде ~ ~ Yд Yн _ _ ~~~~~~~~~~ Рис. 4. Эквивалентная схема автодина на полупроводниковом ~~~~~~~ (3. 1), согласно первому закону Кирхгофа. . . Iyд + Iyн = 0 (3. 1) Величина Yн явлыется проводимостью нагрузки и элементов настройки схемы, Yд - средняя проводимость полупроводникового . . Yд = I1 / U1 (3. 2) . . I1, U1 - комплексные амплитуды тока и напряжения первой гармоники на полупроводниковом элементе. Т. к. к обеим . проводимостям приложено одно и то же напряжение U1, можно записать баланс мощностей: 2 2 U2 * Yд + U1 * Yн = 0 (3. 3) Активная мощность на нагрузке (3. 4) положительна 2 Рн = U1 * Re(Yн) (3. 4) отсюда вытекает, что 2 U1 * Re(Yд) = - Рн (3. 5) . т. е. Yд должна иметь отрицательную действительную часть при энергии: полупроводниковый элемент потребляет энергию постоянного тока и является источником колебаний ненулевой частоты. В качестве трансформаторов энергии может быть использован ряд двухполюсников диодов: туннельный диод (ТД), лавинно - диод Ганна (ДГ). Процессы в полупроводниковых приборах описываются тремя основными уравнениями в частных производных [8]: уравнением плотности тока, характеризующим образование направленных потоков заряда; уравнением непрерывности, отражающим накопление и рассасывание подвижных носителей заряда, и уравнением Точное решение этих уравнений с учетом граничных условий в общем виде затруднительно даже на ЭВМ. Чтобы упростить анализ вводят эквивалентные схемы полупроводниковых приборов. ТД представляют собой приборы, наиболее удобные для анализа, т. к. их эквивалентная схема более проста и точна, чем схемы других полупроводниковых приборов. С практической точки автодинов в коротковолновой части сантиметрового диапазона. ИПД (BARITT) обладает малой генерируемой мощностью [9], являются перспективными для допплеровских автодинов. ЛПД обеспечивает наибольшие КПД и мощность колебаний [10]. Но его главным недостатком является относительно высокий Таким образом, на сегодняшний день наиболее подходящим полупроводниковым СВЧ генератором для автодинов является диод Ганна, который, хотя и имеет достаточно высокий уровень шумов и низкий КПД, генерирует колебания достаточно высокой мощности ( от десятков миллиВатт до единиц Ватт ) и требует низкого 4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. Целью данной работы являлось математическое моделирование процессов, происходящих в автодине на диоде Ганна с вибрирующей нагрузкой. Для этого была составлена эквивалентная схема автодина ( рис. 5 ). c --> i2 > i1 > Lk V > > a ~~~~~~~ > > Yn Cd === Yd === Ck > Ln _ _ > > _______ b ~ Ys _ ___________________________________ d Рис. 5. Эквивалентная схема автодина на диоде Ганна. ~~~~~~~~ Схема самого диода Ганна [6] включает проводимость диода Yd, емкость диода Cd, проводимость активных потерь Ys, подключены волноводная система и нагрузка, которые были представлены в виде активной проводимости нагрузки Yn и индуктивности нагрузки Ln. дифференциальных уравнений (4. 1-4. 4), полученных с использованием I и II законов Кирхгофа [12]. dUcd/dt = ( -i1 - Ucd Yn - i2 ) / Ck (4. 2) di2 /dt = Ucd / Ln (4. 4) Нагрузка с волноводной системой была представлена в виде линии, нагруженной на комплексныю проводимость отражающей . ~ . Yn Z _ Рис. 6. Представление нагрузки в виде нагруженной линии. ~~~~~~~ . Комплексная проводимость нагрузки Yn была выражена через коэффициент отражения волны от объекта ( нагрузки ). Для этого была решена система уравнений (4. 5-4. 6) [12]. . . . U = Uпад + Uотр (4. 5) . . . I = Iпад + Iотр , (4. 6) . . где Uпад, Iпад - комлексные напряжение и ток падающей волны, . . Uотр, Iотр - комплексные напряжение и ток отраженной волны. Коэффициент отражения представляет собой отношение амплитуд отраженной и падающей волн. . . G = Uотр / Uпад (4. 7) В результате решения этой системы было получено выражение для комплексной проводимости нагрузки. . 1 1 - G exp ( -2 j l ) Yn = --- * -------------------------- , (4. 8) Zв 1 + G exp ( -2 j l ) где Zв - импеданс пустого волновода Zв = m m0 W / (4. 9) W - частота генератора, m - магнитная проницаемость, m0 - магнитная постоянная, l - расстояние до объекта, - фазовая Для подстановки в систему уравнений (4. 1-4. 4) комплексная проводимость нагрузки была разделена на действительную и мнимую части. 2. 1 1 - G Re ( Yn ) = --- * ---------------------------2 (4. 10) Zв 1 + 2 G cos ( 2 l ) + G 2 . 1 2 G sin ( 2 l ) Im ( Yn ) = --- * ---------------------------2 (4. 11) Zв 1 + 2 G cos ( 2 l ) + G Действительная часть добавляется к некоторому неизменному значению активной проводимости нагрузки . Yn = Yn0 + Re ( Yn ) (4. 12) Мнимая же часть в зависимости от своего знака может характеризовать или емкость, или индуктивность. В случае, если . Im ( Yn ) > 0, она характеризует емкость, которая добавляется в Ск. . В противном случае она характеризует индуктивность, которая добавляется в Ln. . Ln = Ln0 + 1 / ( Im( Yn ) W ) (4. 14) Чтобы найти проводимость диода, необходимо M0 U U 4 ------ + Vs [ ----- ] L Ep L i(U) = q n S * ------------------------------ (4. 15) U 4 1 + [ ----- ] Ep L М0 - подвижность носителей заряда, U - приложенный потенциал, S - сечение диода, L - длина диода, Vs - скорость насыщения носителей заряда, Ep - пороговое поле. i, A. 0. 09 + 0. 08 + 0. 07 + 0. 06 + 0. 05 + 0. 04 + +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----> Рис. 4. 3. Вольт - амперная характеристика диода Ганна. ~~~~~~~~ В результате дифференцирования было получено Vs U 3 ~ M0 + 4 ---4 ( --- ) di q n S Ep L Yd = ---- = ----- * --------------------------- -- dU L U 4 _ 1 + ( ----- ) L Ep U U 4 3 M0 --- + Vs ( ----- ) ~ U L L Ep -- 4 * ------ * ---------------------------- (4. 16) 3 4 U 4 2 L Ep ( 1 + ( ----- ) ) _ L Ep Итак, решая систему (4. 1-4. 4) с подстановками (4. 13), (4. 14), (4. 16), можно получить значения токов i1, i2 и . напряжений Uab, Ucd в некоторый момент времени. Но выражение (4. 8), а следовательно и выражения (4. 10) и (4. 11) были Yd,См. -1 1*10 + -2 9*10 + = -3 1*10 + 3. 5 4. 0 4. 5 5. 0 5. 5 6. 0 6. 5 7. 0 U,B. +-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+---> -3 1*10 + -3 2*10 + -3 3*10 + -3 4*10 + -3 5*10 + -3 6*10 + Рис. 4. 4. Зависимость проводимости диода Ганна от напряжения ~~~~~~~~ питания. выведены без учета вибрации. Учесть гармоническую вибрацию нагрузки можно подставив l ( расстояние до объекта ) в виде l = 2 [ l0 + A sin ( Wв t ) ] / , (4. 17) где l0 - начальное расстояние до объекта, Wв - частота перемещение объекта, введя в рассмотрение линейную скорость V, тогда l = 2 [ l0 + A sin ( Wв t ) + V t ] / (4. 18) Система (4. 1-4. 4) решалась с учетом изменения расстояния до объекта (4. 18). Аналитическое решение этой системы не представляется возможным, поэтому система была решена на ЭВМ с помощью метода Рунге-Кутта для систем дифференциальных период в режиме самосогласования частоты. Проводился расчет трех предполагаемых периодов, после чего вычислялась частота по последнему реальному периоду. Если предполагаемая и вычисленная частоты различались более чем на 10 %, вычисления продолжались для следующих трех периодов, после чего проводилось сравнение новой частоты с ранее найденной. Это продолжалось до согласования старой и новой частот с заданной точностью. Результаты представлялись в виде матрицы токов и напряжений Uab, Ucd, i1, i2 для трех периодов, которая в дальнейшем использовалась для нахождения величины продетектированного сигнала (4. 19), мощности СВЧ сигнала на нагрузке (4. 20) и спектров токов на диоде и нагрузке. T н R Vдет = --- i1 dt (4. 19) T 0 T н 1 T 0 Спектр токов i1 и i2 находился методом разложения функций i1(t) и i2(t) в ряд Фурье [14,15]. a0 2 k=1 где T 2 ak = --- f(t) cos( k W t ) dt (4. 22) T 0 T 2 bk = --- f(t) sin( k W t ) dt, (4. 23) T 0 где f(t) - функции i1(t) или i2(t), W - частота сигнала, k - номер гармоники, k = 1, 2, 3, ... . Амплитуда и фаза k-й гармоники находятся по формулам (4. 24) и (4. 25) соответственно. ____________ / 2 2 Ak = \/ ak + bk (4. 24) Интегралы в выражениях (4. 19), (4. 20), (4. 22), (4. 23) вычислялись методом трапеций [16]. Метод трапеций, хотя и является менее точным по сравнению с методом Гаусса и правилом Симпсона, но его точности вполне хватает для решения поставленной задачи. Кроме того, он позволяет сократить затраты машинного времени, что имеет немаловажное значение. моделирования работы автодина на диоде Ганна была написана на языке высокого уровня Си [17]. Программа реализована на персональной ЭВМ " Электроника МС 0507 " ( см. приложение 1 ). приложении 2. Для расчета были выбраны следующие начальные данные: 2 15 -3 fg = 10 ГГц, М0 = 6000 В/(см * с), n = 10 см., U0 = 4. 5 В, 2 6 L = 10 мкм, S = 100 * 100 мкм, Vs = 8. 5 * 10 см/с, Ep = 4000 В/см, G = 1, = 1, Yn0 = 0. 01 См, Ys = 0. 05 См, Ск0 = 0. 45 пФ, Cd = 0. 25 пФ, Lк = 0. 45 нГн, Ln0 = 0. 45 нГн. Расчеты проводились в предположении отсутствия затухания сигнала ( постоянная затухания = 0 ). Кроме того, считалось, что проводимость нагрузки состоит только из проводимости волновода включает проводимость волновода, проводимость антенны, проводимость открытого пространства и проводимость отражающей поверхности. Все вышеидущие формулы выведены с учетом этого предположения. В качестве граничных условий для решения системы дифференциальных уравнений выбраны значения Uab = 0. 8 В, Ucd = 0. 5 В, i1 = 0. 01 А, i2 = 0. 007 A. Однако в процессе вычислений было установлено, что метод, реализованный в программе Hann. sav пригоден только для расчета процессов, происходящих в автодинном генераторе с неподвижной машинного времени. Приведу следующий пример: пусть объект сигнала 10 ГГц.; таким образом, чтобы рассчитать воздействие вибрации объекта на автодин, необходимо провести расчет хотя 6 бы за один период вибрации, т. е. за 10 периодов зондирующего сигнала. Расчет одного периода зондирующего сигнала занимает около пяти минут машинного времени, т. е. данный расчет потребует 9. 5 лет. помощью программы Hann. sav были проведены расчеты величины продетектированного сигнала и СВЧ - мощности на нагрузке для случая неподвижного объекта и получены их зависимости от расстояния до исследуемого объекта. Была проведена аппроксимация с использованием метода наименьших квадратов ( расчет проведен на микрокалькуляторе "Электроника МК - 52" с использованием стандартного пакета программного обеспечения БРП - 3 ) в результате чего получены следующие выражения: н -3 -4 -3 -4 + ( 0. 61*10 - 2. 20*10 L ) sin( 4 L / ) (4. 26) н -1 -2 Vдет( L ) = 3. 45*10 - 2. 35*10 L + -1 -2 + ( 2. 36*10 - 2. 01*10 L ) sin ( 4 L / ) (4. 27) Изменяя расстояние до исследуемого объекта L по закону н н случае вибрирующего объекта. L( t ) = L0 + dL sin( Wв t ) (4. 28) Tв в 1 н Pсвч = --- Pсвч( L(t) ) dt (4. 29) Тв 0 Тв в 1 н Vдет = --- Vдет( L(t) ) dt, (4. 30) Тв 0 где Тв - период вибрации. Vibro. sav ( см. Приложение 4. ). Вычисления проводились в десяти фиксированных значений амплитуды вирации: dL = 0. 01 см., 0. 1 см., 0. 25 см., 0. 5 см., 0. 75 см., 1 см., 1. 5 см., 2 см., 3 см. ( что соответствует длине волны зондирующего сигнала ) и 5 см. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Моделирование процессов в автодине проводилось в два этапа. На первом этапе необходимо было найти параметры автодина при работе с неподвижным исследуемым объектом. В качестве этих параметров были выбраны величины, легко поддающиеся практическому измерению: частота генерации, мощность СВЧ - сигнала на нагрузке и величина вычисления этих параметров в зависимости от расстояния до исследуемого объекта и от напряжения питания на диоде Ганна. Кроме того, была получена зависимость частоты СВЧ - сигнала от питающего напряжения при работе автодина на согласованную нагрузку ( коэффициент отражения G = 0 ), 15 + 14 + * 13 + 12 + * 11 + * 10 + * +----+----+----+----+----+----> 4. 5 5. 0 5. 5 6. 0 6. 5 U,В. Рис. 5. 1. Зависимость частоты СВЧ - сигнала от напряжения ~~~~~~~~~ На рисунке виден резкий рост частоты СВЧ - сигнала при напряжении питания более 5 В, что недопустимо для используемой волноводной системы ( 10 * 23 мм. или 12. 5 * 28. 5 мм. ) по причине существования критической длины волны: 2 2 -1/2 кр = 2 / [ (m/a) + (n/b) ] , (5. 1) где a, b - размеры стенок волновода, m, n = 0, 1, 2, ... . В данной волноводной системе могут существовать СВЧ - сигналы с частотами 8 - 12 ГГц. ( 7 - 10 ГГц. ). Поэтому практически результаты моделирования могут использоваться при напряжениях питания 4. 4 - 5. 3 В. Однако, в дальнейшем будут рассматриваться и другие напряжения питания ( до 7 В. ) для моделирования работы системы в других диапазонах и для нахождения зависимостей параметров от напряжения питания. питания. Она является периодической зависимостью с периодом /2, где - длина СВЧ - волны для данного напряжения питания ( (4. 5В) = 3 см., (5В) = 2. 7 см., (5. 5В) = 2. 4 см., (6В) = 2 см. ). По характеру зависимость близка к синусоидальной, поэтому она была аппроксимирована функциией 5. 3 приведена зависимость СВЧ - мощности на нагрузке при расстоянии до объекта L = n /4, n = 0,1,2, ... от напряжения н питания, а на рис. 5. 4 зависимость амплитуды функции Pсвч(L) от напряжения питания. Эти зависимости действительны в интервале L = (0 - 5) . С увеличением напряжения питания происходит уменьшение СВЧ - мощности на нагрузке и уменьшение н амплитуды функции Рсвч(L). При напряжении питания 6. 5 - 7. 0 В СВЧ - мощность преобретает значение 2. 78 мВт. и перестает изменяться с дальнейшим увеличением питающего напряжения, н > 0. Аналогично была проанализирована зависимость величины продетектированного сигнала от расстояния до объекта и близка к синусоидальной, поэтому она была аппроксимирована фун- 2, ... и амплитуды функции Vдет(L) от напряжения питания. н н Из анализа зависимостей Рсвч(L,U) и Vдет(L,U) можно сделать вывод, что измерения выгоднее проводить при напряжении питания около 4. 5 В. при расстоянии до исследуемого объекта (4n+1) /8, n = 0, 1, 2, ..., т. к. измеряемые величины имеют наибольшие значения,( 0. 6 В. по напряжению и 4. 2 мВт. по СВЧ - мощности ), что позволяет лучше выделить их на фоне шумов. На Рис. 5. 8 приведена зависимость частоты СВЧ - сигнала от расстояния до объекта и напряжения питания. Зависимость является периодической с периодом /2. Амплитуда отрицательного полупериода значительно меньше амплитуды положительного полупериода. Значения частоты в точках n /4, n = 0, 1, 2, ... соответствуют значениям частоты при работе на что при L = ( n/4 - n/2 ) будет происходить быстрое затухание сигнала, поэтому измерения в этих точках не представляются возможными. Измерения возможны в точках L = [ n - (n+1) ] /4, где частота сигнала соответствует диапазону частот волновода ( 10 * 23 мм. или 12. 5 * 28. 5 мм.). На Рис. 5. 9 и Рис. 5. 10 приведены спектры токов на нагрузке и на диоде Ганна соответственно при L = (4n+1) /8, n = 0, 1, 2, ..., в точке, наиболее благоприятной для измерений. В обоих спектрах отмечается преобладание основной гармоники, . вследствие чего она оказывает наибольшее влияние на работу н н форму функций Рсвч(L), Vдет(L). Все расчеты на данном этапе проводились с помощью * автодина при вибрирующем исследуемом объекте. Моделирование проводилось с помощью программы Vibro. sav с использованием соотношений (4. 26) и (4. 27). На Рис. 5. 11 и 5. 12 представлены зависимости СВЧ - мощности на нагрузке и величины продетектированного на диоде Ганна сигнала от начального расстояния до объекта и амплитуды вибрации при частоте вибрации 1 кГц. Эти зависимости имеют правильную синусоудальную форму вследствие использования аппроксимаций (4. 26) и (4. 27). Период этих зависимостей равен /2. в в Максимальное значения величин Рсвч(L) и Vдет(L) отмечается в точках (4n+1) /8 и (4n+3) /8, n = 0, 1, 2, ..., . чувствительности. Однако, учитывая предыдущие ограничения по такой высокой частоты в данном типе волноводов. Поэтому измерения рекомендуется проводить в диапазоне На Рис. 5. 12 и 5. 14 приведены зависимости СВЧ - мощности _______ * Здесь и далее все расчеты для напряжения питания 4. 5 В. объекта (4n+1) /8, n = 0, 1, 2, ... . Их анализ показывает, что данная установка способна измерять амплитуды вибраций в -5 -2 -5 -3 чувствительность по напряжению составляет 11 мкВ/мкм., по мощности - 30 мкВт/мм., что позволяет проводить точные измерения серийно выпускаемой измерительной аппературой. На -3 -2 мощности - 140 мкВт/мм, что позволяет проводить измерения с вибрации длины волны ( в данном случае 3 см. ) значения СВЧ - -2 3*10 м. отмечается нелинейный разброс значений мощности и продетектированного сигнала, что затрудняет проведение измерений в данном диапазоне амплитуд вибрации. На Рис. 5. 15 и 5. 16 представлены частотные зависимости СВЧ - мощности на нагрузке и величины продетектированного на диоде сигнала для различных амплитуд вибрации. Существование частотных зависимостей объясняется чисто математическими особенностями машинных методов вычисления интегралов ( в частности метода трапеций ), оказывающих свое влияние на вычисления выражений (4. 29) и (4. 30). Кроме того, на вычисления повлиял тот факт, что в выражении (4. 28) L(t) принимает значения L0 + dl(1-0. 8) в течение большего ~ н н суммированию в основном крайних значений Pсвч(L) и Vдет(L). С заметными, чтот приводит к исчезновению частотных ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ~~~~~~~~~~~~~ При выполнении дипломной работы были получены следующие результаты: 1. Проведен анализ современного состояния проблемы измерения параметров вибрации. 2. Построена теоретическая модель автодинного генератора на диоде Ганна, описано влияние пространственного положения нагрузки на параметры элементов эквивалентной схемы. 3. На основе построенной модели составлено две программы для расчета параметров автодина на диоде Ганна. 4. Проведено моделирование работы автодина на диоде Ганна при различных напряжениях питания диода Ганна. Установлено, что данное устройство может использоваться при напряжениях 5. Проведено моделирование работы автодина на диоде Ганна при практические измерения возможны при расстояниях до объекта [ n - (n+1) ] /4, n = 0,1,2,..., оптимальные точки для проведения измерений (4n+1) /8, которые устанавливаются по максимуму СВЧ - мощности на нагрузке и/или величины продетектированного на диоде Ганна сигнала. 6. Проведено моделирование работы автодина на диоде Ганна при различных амплитудах и частотах вибрации исследуемого объекта. Установлено, что данное устройство -5 пригодно для измерения вибраций с амплитудами от 10 м. ( чувствительность по напряжению составляет 11 мкВ/мкм., -2 ( чувствительность по напряжению 56 мкВ/мкм., по СВЧ- мощности - 140 мкВт/мм. 1. Альтшулер Ю. Г., Сосунов В. А., Усов Н. В. Измерение малых амплитуд механических перемещений с применением открытого СВЧ резонатора // Известия ВУЗов. - Радиоэлектроника. - 1975. - Т. 18. - N10. - С. 93 - 98. 2. Гордеев Б. А., Новожилов М. В., Образцов Д. И. Применение автомобилей // Метрология. - 1990. - N6. - С. 33 - 36. 3. Зак Е. Когерентные световые методы измерения параметров механических колебаний // Зарубежная радиоэлектроника. - 1975. - N12. - С. 70 - 76. 4. Викторов В. А., Лункин Б. В., Совлуков А. С. Радиоволновые измерения параметров технологических процессов, - М.: Энергоиздат. - 1989. - С. 124 - 162. 5. Коломойцев Ф. Н., Быстряков Н. П., Снежко Е. М., Налча Г. Измерительная техника. - 1971. - N11. - С. 45 - 46. 6. Коган И. М., Тамарчак Д. Я., Хотунцев Ю. Л. Автодины // Итоги науки и техники. - Радиоэлектроника. - 1984. - Т. 33. - С. 3 - 175. 7. Коротов В. И., Хотунцев Ю. Л. Энергетические характеристики допплеровских автодинов на полупроводниковых приборах // Радиотехника и электроника. - 1990. - Т. 35. - N7. - С. 1514 - 1517. 8. Шокли В. Теория электронных полупроводников. Пер. с англ. 9. Еленский В. Г. Инжекционно - пролетные диоды с проколом базы, BARITT - диоды // Зарубежная радиоэлектроника. - 1977. - N11. - С. 98 - 103. 10. Вальд - Перлов В. М., Сиберцев Л. С., Тагер А. С. О минимальном уровне амплитудного шума генераторов на - 1976. - Т. 21. - N2. - С. 357 - 363. 11. Усанов Д. А., Горбатов С. С., Семенов А. А. Изменение вида вольт - амперной характеристики диода Ганна в зависимости - Радиоэлектроника. - 1991. - Т. 34. - N5. - С. 107 - 108. М.: Радио и связь. - 1982. - С. 48 - 49. 13. Эберт К., Эдерер Х. Компьютеры. Применение в химии. Пер. с нем. - М.: Мир, - 1988. - С. 235 - 241. 14. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных Арамаковича И. Г. - М.:Наука. - 1973. - С. 146 - 150. 15. Будак Б. М., Фомин С. В. Кратные интегралы и ряды. - 16. Маккракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. Пер. с англ. / под ред. Наймарка Б. М. - М.:Мир. - 1977. - С. 205 - 207. 17. Берри Р., Микинз Б. Язык Си. Введение для прогораммистов.