Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ

Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ МАИ кафедра 301 Лабораторная работа №2 “Основы теории автоматического управления”. группа 03-302 Домнинский М. А. М. 1996. Задание. Дана структурная схема Ку Ка /(Та S+1) Kk /(T2 k S2 +2xTkY 1)Рассчитать диапазон измерения Ку , в котором САУ устойчива. 4)Оформить результаты расчета и результаты моделирования. W(S)=Ky K1 1 jw+1)*K2 / (T2 (jw)2 +2xT11 =2 K2 W(S)=Ky *2*1,5/(0,01jw+1)(-0,022 w2 +0,04*0,2jw+1)= T1 =0,01 T2 =3Ky /(-(0,02)2 w2 +0,008jw+1-0,04*10-4 jw3 -w2 0,08*10-3 +0,01jw)= x=0,2 =3Ky2 w2 +1-0,08*10-3 w2 )+j(0,018w-0,04*10-4 w3 )) c d y (0,018w-0,04*10-4 w3 )=0 Þ K/c=-1 3ky /(-(0,02)2 w2-3 w2 3Ky (0,018w-0,04*10-4 w3 )=0 1)w=0 2)0. 018=0,04*10-4 w2 w2 =4500 Ky1 =-(-(0,02)2 w2 +1-0,08*10-3 w2 )/3=-1/3 (w=0) Ky22 w2 +1-0,08*10-3 w2 )/3=-(-(0,02)2 *4500-0,08*10-3 МАИ Лабораторная работа №3 по курсу Выделение областей устойчивости в плоскости двух параметров системы. группа 03-302 Домнинский М. А. М. 1995 Задание. Дана структурная схема САУ Ку Ка /(Та S+1) Kk /(T2 k S2 +2xTk S+1) Y 1)Исследовать влияние коэффициента передачи Ку1 на устойчивость методом D-разбиения. 1 ®0 и Т1 ®¥ система допускает неограничено увеличить Ку без потери устойчивости. у по крайней мере для 3 значений Т1 (устойчив.) 4)Сделать выводы. 1)W(S)=Ky K1 K2 /(T1 S+1)(T2 2 S2 +2xT2 S+1) A(S)= Ky K1 K2 +(T1 S+1)(T2 2 S2 +2xT2y K1 K2 +T1 (T2 S2 +2xT2 S+1)+T2 S2 +2xT2 S=jw Ky (K1 -K2 )+T1 (T1 S3 +2xT2 S2 +S)+T2 S22 S+1 P(S) Q(S) S(S) P(jw)=P1 (w)+jP2 (w) Q(jw)=Q1 (w)+jQ2 (w) S(jw)=S1 (w)+jS2 (w) P1 =K1 K2 P2 =0 Q2 =-T1 w3 +w Q1 =-2xT2 w2 S1 =-T2 w2 +1 S2 =2xT2 w P1 (w) Q1 (w) D(w)= P22 (w) -S11 Dm -S2 (w) Q2 (w) P1 (w)-S1 Dn P2 (w)-S2 (w) D(w)=K1 K2 w(-T2 2 w2¹0 1) 0<w<1/T2 >0 1/T2 <w<¥D<0 Ky K1 K2 +T1 (-2xT2 w2 ‑)-T2 w2 T1 (-T2 w3 +w)+2xT2 w=0 Ky K1 K2 -T1 T2 2xw22 w2 +1=0 -T1 T2 w3 +T1 w=-2xT2 w T1 =-2xT22 w3 +w)=2xT22 w2 -1) , w¹0 Ky =(T1 T2 2xw2 +T2 w21 K2 =(2xT2 /(T2 w222 +T2 w2 -1)/K1 K2 Асимптоты: y=ax+b a=K1 K2 T22 =0. 15 b= -T2 x2 =4*10-3 y=0. 15x-4*10-3 Т1 w=0 , К­у =1/3 В области IY кол-во корней 2-3 , а т. к. система 3-го порядка Þв этой обласи 0 корнейÞ r=3 Þ области I и YII - устойчивы 2) при Т11¥ при любом Ку 3) Т1 =8*10-3 Ку1 =0. 71 Т2 =16*10-3 Ку2 =0. 39 Т3 =24*10-3 Ку3 =0. 37 Вывод. Найденные при моделировании коэффициенты Ку