Записка к расчетам

Записка к расчетам КОМПОНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ. Ригели поперечных рам – трехпролетные, на опорах жестко соединены с крайними и средними колоннами. Ригели расположен в поперечном направлении, за счет чего достигается большая жесткость здания. такой один доборный элемент шириной 1000 мм. В крайних пролетах предусмотрены по монолитному участку шириной 425 мм. В продольном направлении жесткость здания обеспечивается вертикальными связями, устанавливаемыми в одном среднем пролете по каждому ряду колонн. В поперечном направлении жесткость здания обеспечивается по релико-связевой системе: ветровая нагрузка через перекрытие, работающие как горизонтальные жесткие диски, предается на торцевые стены, выполняющие функции вертикальных связевых диафрагм, и поперечные рамы. Поперечные же рамы работают только на вертикальную нагрузку. Расчет многопустотной преднопряженной плиты по двум группам предельных состояний. 2. 1 Расчет многопустотной преднопряженной плиты по 2. 1. 1 Расчетный пролет и нагрузки. Для установления расчетного пролета плиты предварительно задается размерами – ригеля: высота h=(1/8+1/15)* l= (1/11)*5. 2=0. 47≈0. 5 м. ширина b=(0. 3/0. 4)*hbm =0. 4*0. 5=0. 2 m. При опирании на ригель поверху расчетный пролет плиты равен: l0 =l-b/2=6-0. 2/2=5. 9 m. Таблица 1. Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия Вид нагрузки Нормативная нагрузка, Н/м2 Расчетная нагрузка, Н/м2 -собственный вес многопустотной плиты -то же слоя цементного раствора, g=20 мм, R=2000кг/м3 -тоже керамических плиток, 3 2800 440 240 1,1 1,3 1,1 3080 570 270 Итого В т. ч. длительная краткосрочная 3480 4000 2500 1500 - 1,2 1,2 1,2 3920 4800 3000 1800 Полная В т. ч. постоянная и длительная кратковременная 7480 5980 1500 - - - 8720 - - Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,4 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания јn =0,95: постоянная g=3920*1. 4*0. 95=5. 21 кН/м; полная g+ φ = 8720*1,4*0,95=11,6 кН/м; временная φ=4800*1,4*0,95=6,38 кН/м. Нормативная нагрузка на 1 м длины: постоянная g=3480*1. 4*0. 95=4. 63 кН/м; полная g+ φ=7480*1. 4*0. 95=9. 95 кН/м, в точности постоянная и длительная (g+ φ)l =5980*1. 4*0. 95=7. 95 кН/м. 2. 1. 2 φ)l0 2 /8=11. 6*103 *5. 92 /8=50. 47 кН*м; Q==( g+ φ)l0 /2=11. 6*103 *5. 92 /2=34. 22 кН От нормативной полной нагрузки М=9. 95*103 *5. 92 /8=43. 29 кН*м. Q=9. 95*103 *5. 923 *5. 92 /8=34. 59 кН*м. 2. 1. 3 Установление размеров сечения плиты. Высота сечения многопустотной преднопряженной плиты h=l0 /30=5. 9/30≈0. 2 м. (8 круглых пустот диаметром 0. 14 м). Рабочая высота сечения h0 =h-e=0. 2-0. 03≈0. 17 м В расчетах по предельным состоянием, I группы расчетная толщина сжатой полки таврого сечения hf ’ =0. 03 м; отношение hf ’ /h=0. 03/0. 2=0. 15>0. 1-при этом в расчет вводится вся ширина полки bf ’ =1. 36 м;рр расчетная ширина ребра b=1. 36-8*0. 14=0. 24 м. Рисунок 2 – Поперечные сечения плиты а) к расчету прочности 2. 1. 4 Характеристики прочности в стене и арматуры. Многопустотную преднопряженную плиту армируем стержневой арматурой класса А-IV с электротермическим способом натяжения на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3 категории. Изделие подвергаем тепловой обработке при атмосферном давлении. Призменная прочность нормативная Rbn =Rb , ser =22 МПа, расчетная Rb =17 МПа, коэффициент условий работы бетона jb =0. 9; нормативное сопротивление при растяжении Rbth =Rbt , ser =1. 8 МПа, расчетное Rbt =1. 2 МПа; начальный модуль упругости Еb Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так чтобы обжатии отношения Gbp /Rbp ≤ 0. 79 sn =590 МПа, расчетное сопротивление Rs =510 МПа, модуль упругости Еs Преднапряжение арматуры принимаем равным Gsp =0. 75Rsn =0. 75*590*106 =442. 5 МПа. Проверяем выполнение условия: при электротермическом способе натяжения р=30+360/l=30+360/6=90 МПа. Gsp +p=(442. 5+90)*106 =532. 5 МПа<590 МПа - условие выполняется. Вычисляем предельное отклонение преднапряжения: Δjsp =6. 5*p/Gsp *(1+1/√Пр6 /442. 5*106 *(1+1/√5)=0. 14>jspmin Коэффициент точности натяжения при благоприятном преднапряжении jspΔjsp =1-0,14=0,86 При проверке на образование трещин в верхней для плиты при обжатии принимаем jsp Преднапряжение с учетом точности натяжения Gsp6 =380. 6 МПа. 2. 1. 5 Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси. Вычисляем α m =b *bf ’ *h2 0 )=50. 47*103 /(0. 9*17*106 *1. 36*0. 172 )=0. 084. По таблице 3. 1[1] находим: η=0,955; ζ=0,09; х= ζ*h0<0. 03 м – нейтральная ось проходит в пределах сжатой зоны. ζR =w/[1+(Gsp /500)*(1-w/1. 1)]=0. 73/[1+(529. 4*106 /500*106 )*(1-0. 73/1. 1)]=0. 54, где w=0,85-0,008*Rb =0. 85-0. 008*0. 9*17=0. 73 – характеристика деформированных свойств бетона. GSR =Rssp -ΔGsp =(510+400-380. 6-0)*106 =529. 4 МПа. Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести: jSG = η-( η-1)*(2* ζ/( ζ-1))=1. 2-(1. 2-1)*(2*. 009/0. 54-1)=1. 33> η=1. 2, где η=1,2 – для арматуры класса А-IV Принимаем jSGη=1,2. Аs =М/ jSG *RS * η*h0 =50. 47*103 /1. 2*510*106 *0. 955*. 17=5. 08*10-4 м2 . Принимаем 5ø12 А-IV с А3 =5,65*10-4 м2 . 2. 2 2. 2. 1 Геометрические характеристики приведенного сечения. Круглое очертание пустот заменяем эквивалентным квадратным со стороной h=0. 9*d=0. 9*0. 14=0. 126 m. Толщина полок эквивалентного сечения hf ’ =hf =(0. 2-0. 126)*0. 5=0. 037 м. Ширина ребра b=1. 36-8*0. 126=0. 35 м. Ширина пустот:1. 36—0. 35=1. 01; Площадь приведенного сечения Ared =1,36*0,2-1,01*0,126=0,145 м2 . 0 Момент инерции сечения Jred =1. 36*0. 233 /12=7. 38*10-4 m4 . Момент сопротивления сечения по нижней зоне Wred = Jred0 =7. 38*10-4 /0. 1=7. 38*10-3 m3 ; то же по верхней зоне: Wred ’ =7. 38*10-3 m3 . Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней) до ц. т. сечения. τ = φn *(Wred /Ared )=0. 85*(7. 38*10-3 /0. 185)=0. 034 m. τTnf здесь: φn = 1. 6- Gbp /Rbp Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельного состояния II группы предварительно принимаем равным 0,75. pl =j* Wred =1. 5*7. 38*10-3 =11. 07*10-3 m3 ; здесь j=1. 5 – для двутаврового сечения при 2<b’ f /b=bf<6. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия Wpl ’ = 11. 07*10-3 m3 . 2. 2. 2 Коэффициент точности натяжения jsp =1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения G1 =0. 03Gsp =0. 03*442. 5*106 =13. 28 Мпа. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и циорами G2 Усилие обжатия P1 =As *( Gsp - G1 )=5. 65*10-4 *(442. 5-13. 28)*106 =242. 5 кН. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения еор =0,1-0,03=0,07 м. Напряжение в бетоне при обжатии : Gbp =P1 /Ared + P1ор *y0 /Jred =242. 5*103 /0. 115+242. 5*103*0. 07/7. 38*10-4 =3. 87 МПа.. Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия Gbp /Rbp ≤0. 75; Rbp =3. 87*106<0. 5B30 – принимаем Rbp =15 МПа. Тогда отношение Gbp /Rbp =3,87*106 /15*106 =0. 26. Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне ц. т. площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты): Gbp3 /0,115+242,5*103 *0,072 /7,38*10-4 =3,28 МПа. Потери от бытсронатекающей ползучести при Gbp /Rbp6 /15*106 =0,22 и при α=0,25+0,025*Rbp =0. 25+0. 025*15=0. 63<0. 8 равны и G6los 1 = G1 + G66 =22. 07 МПа. C учетом потерь Glos 1 напряжение Gbp равно : P1 =5. 65*10-4 *(442. 5-22. 08)*106 Gbp =237,54*1033 *0,072 /7,38*10-4 =3,22 МПа. bp /Rbp =3,22*106 /15*106 =0,21. Потери от усадки бетона G8 =35 МПа. Потери от ползучести бетона G9 =150*0,85*0,21=26,78 Мпа. Вторые потери Glos 289 =61,78 МПа. Полные потери Glos = Glos 1 + Glos 2 =(22. 08+61. 78)*106< 100 МПа – установленного минимального значения потерь. Принимаем Glos =100 Мпа. Усилие обжатия с учетом полных потерь – P2 =As *( Gsp - Glos )=5. 65*10-4 *(442. 5-100)*106 =193. 5 МПа. 2. 2. 3 Расчет прочности плиты сечением, наклонным к продольной оси. Q=34. 22 кА. Влияние усилия обжатия: Ntut =P2 φn =0,1*N/ Rb +b*h03 /0. 9*1. 2*106 *0. 27*0. 17=0. 44<0. 5. Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету. Условие: Qmax =2. 5Rbt +b h0 =2. 5*0. 9*1. 2*106 *0. 24*0. 17=110. 16 кН – удовлетворяет. При q=g+φ/2=(5. 21+6. 38/2)*103 =8. 4 кН/м и поскольку q1 =0. 16* φbn (1+ φn )Rbt b=0. 16*1. 5*1. 44*0. 9*1. 2*106 *0. 24=89. 58 кН/м>q=8. 4 кН/м, принимаем с=2,5h=2. 5*0. 17=0. 43 m. max -qc=(34. 22-8. 4*0. 43)*103 =30. 61 кН/м; Qb = φbn (1+ φbn ) Rbt0 2 *c=1. 5*1. 44*0. 9*1. 2*106 *0. 24*0. 172 /0. 43=37. 63 кН>Q=30. 61 кН – удовлетворяет также. ø4 Вр -I с шагом S=h/2=0. 2/2=0. 1m; в средней части пролета поперечно арматуре не применяется. 2. 2. 4 Условие: М≤Мerc Мerc =Rbt , sec *Wpl +Mrp =1. 8*106 *7. 38*103 +17. 31*103 =30. 59 кН*м, Где Мrp =P2op +rtng )=0. 86*193. 5*103 *(0. 07+0. 034)=17. 31 кН*м – ядровой момент усилия обжатия.. >Мerc =30,59 кН*м, трещины в растянутой зоне образуется. Проверяем, образуется ли начальные трещины в верхней зоне плиты при обжатии при --- коэффициента точности натяжения jsp Расчетное условие: P1 (eop -τrnj )≤Rbtp *W’ pl =9. 95 кН*м. Rbtp *Wpl6 *11. 07*10-3 =16. 61 кН*м; Т. к. P1 (eop -τinf )=9. 95 кН*м< Rbtp *W’ pl Здесь - Rbtp =1,15 МПа – сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона 15 МПа. 2. 2. 5 Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси. Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная аercerc =0,3 мм. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной М=34,59 кН*м, полной М=43,29 кН*м. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок: Gs2 (Z1 -lsn ) ]/Ws =[34. 59*103 -193. 5*103 (0. 1515-0)]/0. 086*10-3 =61. 33 МПа. Где Z1 =h0 -0. 5hf ’ lsn =0 так как усилие обжатия l приложено в ц. т. площади нижней напрягаемой арматуры, момент: Ws =As *Z1-4-3 – момент сопротивления сечения по растянутой арматуре. Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки: Gs =(43,29*103 -193,5*103 *0,1515)/0,086*10-3 Вычисляем: - ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия веса нагрузки. acrc 1 =0. 02(3. 5-100μ)gηφl (Gs /Es )3 √d=0. 02(3. 5-100*0. 0138)1*1*1(162. 5*106 /190*104 )* 3√0. 012=0. 13*10-3 m, где μ=Аs0-4 /0. 24*0. 17=0. 038, d=0. 012 m – диаметр растянутой арматуры. - ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок: acrc 1 ’ =0. 02(3. 5-100*0. 0138)*1*1*1(61. 33*106 /190*104 )* 3√0. 012=0. 07*10-3 m. acrc 2 =0. 02(3. 5-100*0. 0138)*1*1*1,5(61. 33*106 /190*104 )* 3 √0. 012=0. 105*10-3 m Непродолжительная ширина раскрытия трещин: acrc = acrc1 - acrc ’ + acrc2 =(0. 13-0. 07+0. 105)*103 =0. 165*10-3 m<0. 4*10-3 m Продолжительная ширина раскрытия трещин: acrccrc 2 =0. 165*10-3 m<0. 3*10-3 m 2. 2. 6. Расчет прогиба плиты. Прогиб определяем от постоянной и длительной нагрузок; f=b0≈0. 03 m Вычисляем параметры необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок, М=34,59 кН*м, суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия. Ntot =P2 =193. 5 кН; эксцентриситет ls , tot =M/ Ntot33 =0. 18 m; φl =0. 8 – при длительной действии нагрузок. Вычисляем: φm = (Rbtp , ser * Wpl )/(M-Mτp )=(1. 8*106 *11. 07*10-3 )/(34. 29*103 -17. 31*103>1 – принимаем φm =1. Ψs =1. 25-0. 8=0. 45<1. Вычисляем кривизну оси при изгибе: 1/Z=M/h0 *Z1 (Ψs /Es *As + Ψb /v*Eb *Abtot * Ψs )/h0 *Es *As = =34. 59*103 /0. 17*0. 1515*((0. 45/190*109 *5. 65*10-4 )+0. 9/0. 15*29*109 *0. 068)-(193. 5*103 *0. 45)/0. 17*190*109 *5. 65*10-4 =0. 0052 m-1 . Прогиб плиты равен : f=5/48*l2 02 *0. 0052=0. 019m<0. 03m. 2. 2. 7 Расчет плиты на усилия, возникающие в период изготовления, транспортирования и монтажа. За расчетное принимаем сечение, расположенное на расстоянии 0,8 м от торца панели. Плиту рассчитываем на нагрузку от собственной массы: ζс. в =(0,2-1,4-π0,072 *8)*25000*1,1=4,31 кН/м. Момент от собственного веса: Мс. в = ζ с. в *l0 2 /2=4. 31*1032 /2=1. 38 кН*м. Вычисляем : αмtot *(h0 -a)+Mc . в )/Rb *b*h0 2 По таблице 3. 1[1] находим : η=0,84 As =∑M/Rs *τ*h0 =28. 47*103 /280*106-4 m2 . Принимаем 5ФМ А-II с Аs-4 m2 для каркаса КП-1. Расчет трехпролетного неразрезного ригеля. Нагрузки на ригель собираем с грузовой полосы шириной, равной номинальной длине плиты перекрытия. Вычисляем расчетную нагрузку на 1 м длины ригеля. Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания: jn =0. 95; g1 =3920*6*0. 95=22. 34 кН/м; - от веса ригеля : g2 Итого: g=g1 +g2 =(22. 34+2. 61)*103 =24. 95 кН/м. Временная нагрузка с учетом jn =0. 95; φ=4800*6*0,95=27,36 кН/м, в точности длительная φl=3000*6*0. 95=17. 1 кН/м. Кратковременное φкр =1800*6*0,95=10,26 кН/м. Полная расчетная нагрузка – g+ φ=(24. 95+27. 36)*103 =52. 31 кН/м. Вычисляем коэффициент отношения погонных жесткостей ригеля колонны. Сечение ригеля принято 0,2*0,5 м; сечение колонны 0,25*0,25 м. R=Jbm *lcol /Jcol *lbm2 *4. 2/0. 25*0. 253 *5. 2=5. 2 Пролетные моменты ригеля: 12 М21 = -113,09 кН*м; нагрузка g+ φ =52. 31 кН/м; поперечные силы Q1φ)l/2-( М12 - М21 )/l=52. 31*10332 Максимальный пролетный момент М=Q1 2 /2*( g+φ)+M12 =(119*103 )23 -51. 9*103 =83. 46 кН*м. 2) в среднем пролете – с х. загружения 1+3 – опорные моменты М23 =М32 = -107,79 кН*м; максимальный пролетный момент М=( g+φ)*l2 /8=52. 31*103 *5. 22 /8-107. 78*103 =69. 02 кН*м. Таблица 2. Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения.   Схема загружения М12 М21 М23 М32 -0,032*24,95*5,22 -0,0992*24,95*5,22 2 = - 62,07 - 62,07 -0,041*27,36*5,22 = - 30,31 - 0,0628*27,36*5,22 2 0,009*27,36*5,22 = 6,66 -0,0365*27,36*5,22 = - 27 -0,0618*27,36*5,22 = - 45,72 - 45,72 -0,031*27,36*5,22 -0,1158*27,36*5,22 = - 85,67 2 = - 77,09 2 = -33,66 Расчетные схемы для опорных моментов 1+2 -51,9 1+4 -152,6 1+4 -139,16 Расчетные схемы для пролетных моментов 1+2 -51,9 1+2 -113,09 1+3 -107,79 3. 3 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригели. Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М2123 К опоре моментов схем загружения 1+4 добавляем выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные моменты М21 = М23 ∆M21 =0. 3*152. 6*103 =45. 78 кН*м; ∆M23 =((139,16-(152,6-45,78))*103 =32,34 кН*м; при этом ∆М12 =- ∆М21 /3=45,78*103 /3=15,26 кН*м; ∆М32≈ - ∆М23 /3=- 32,34*103 /3= - 10,78 кН*м. Разность ординат в узле выравнивающей эпюры момента предается на стойки. Опорные моменты на эпюре выровненных моментов составляют: М12 =((-21,59-22,93)-15,26)*103 М2133 =106,82 кН*м; М23 =-139,16*103 +32,34*103 М323 = -106,51 кН*м. Рисунок 3 – к статическому расчету ригеля. а) эпюры изгибающих моментов при различных комбинациях нагрузок б) выравнивающая эпюра моментов в) выравнивающая эпюра моментов 3. 4 Опорные моменты ригеля по грани колонны. (21)1 : 1)по схеме загружения 1+4 и выравнивающей эпюре моментов: М(21)1 =М21 -Q2 *hcol /2=106. 82*103 -145. 05*103 *0. 25/2=88. 7 кН*м здесь: Q2 =(g+φ)*l/2-(M21 -M12 )/l=52. 31*103 *5. 2/2-(106. 82+59. 78)*103 /5. 2=145. 05 кН; Q13 =126. 95 кН 2) по схеме загружения 1+3: М(21)1 =93,93*103 -80,06*103 *0,25/2=83,92 кН. Где Q2 =gl/2-(M21 -M12 )/l=24. 95*103 *5. 2/2-(-93. 93+14. 93)*103 /5. 2=80. 06 кН. 3) по схеме загружения 1+2: М(21)1 =113,09*1033 *0,25/2=94,96 кН*м. (23)1 : (23)1 =М23 -Q2 *hcol /2=106,82*1033 *0,25/2=89,81 кН*м. здесь: Q=52. 31*103 *5. 2/2-(-106. 82*103 +106. 51*103 2) по схеме загружения 1+2: М(23)1 <М23 =82,93 кН*м. Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов: М(12)1 =М12 -Q1 *hcol /2=59,78*103 -126,95*103 *0,25/2=43,91 кН*м. 3. 5 Поперечные силы ригеля. Для расчета прочности ригеля по наклонным сечениям принимаем значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом перераспределения моментов. На крайней опоре Q12 =52,31*103 *5,2/2- (-152,6+44,52)*103 /5,2=156,8 кН; На средней опоре справа по схеме загружения 1+4 Q2 =52,31*103 *5,2/2- (-136,16+95,73)*103 3. 6 Характеристики прочности бетона и арматуры. Высоту сечению ригеля уточняем по опорному моменту при ζ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечения затем следует уточнить по пролетному наибольшему моменту (если пролетный момент>опорного). В данном случае проверку не производим, т. к. Мпр =83,46 кН*м<Моп =94,96 кН*м. По таблице 3,1[1] при ζ=0,35 находим αм =0,289 и опираем рабочую высоту сечения ригеля : h0 =√M/ αм *Rb *b=√94. 96*1036 *0. 2=0. 4 m. Полная высота сечения h=h0 +a=0. 4+0. 06=0. 46 m. 0 Сечение в I пролете, М=83,46 кН*м. h0 =h-a=0. 5-0. 06=0. 44 m. αм =М/ Rb *b*h2 0 =83. 46*1036 *0. 2*0. 442 =0. 208 По таблице 3. 1[1] находим η=0,883 и опираем площадь сечения арматуры: As =M/Rs *h0η=83. 46*103 /365*106 *0. 883*0. 44=5. 88*10-4 m2 . Принимаем 2 ø12 А-III+2ø16 A-III с Аs =6. 28*10-4 m2 . Сечение в среднем пролете, М=69,02 кН*м. αм =69,02*103 /0,9*11,5*106 *0,2*0,442 =0,172; η=0,905. s =69. 02*103 /365*106 *0. 905*0. 44=4. 75*10-4 m2 . Принимаем : 2ø12 А-III+2ø14 A-III с Аs =5. 34*10-4 m2 . Сечение по средней опоре: М=94,96 кН*м. αм =94,96*103 /0,9*11,5*106 *0,2*0,442 =0,237; η=0,865. Сечение арматуры As3 /365*0. 865*0,44=6. 84*10-4 m2 ; Принимаем 2ø10 А-III+2ø20 A-III с Аs =7,85*10-4 m2 . 0 =h-a=0. 5-0. 03=0. 47 m. αм =43,91*103 /0,9*11,5*106 *0,2*0,472 η=0,95. As =43. 91*103 /365*106 *0. 95*0. 47=2. 69*10-4 m2 . Принимаем : 2 ø14 А-III с Аs =3. 08*10-4 m2 . 3. 8 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси. На средней опоре поперечная сила Q=156. 8 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сверки с продольной арматурой ø=20 мм и принимаем равным ø=5мм с As =0. 196*10-4 m2sw =260 МПа. sw =2*0. 196*10-4 =0. 392*10-4 m2 75*0. 5=0. 375=0. 4 m. Вычисляем : qsw =Rsw *Asw /S=260*106-4 Qbmin =φb3 *Rbt *b*h0 =0. 6*0. 9*0. 9*106 *0. 2*0. 44=42. 77 кН. Qsw =67. 95 кН*м>Qbmin /2h0 =42. 77*103 /2*0. 44=48. 6 кН/м – ус-ие удолетворяется. Требование: Smax = φlτ Rbt b*b*h0 2 /Qmax =1. 5*0. 9*0. 9*106 *0. 2*0. 442 /156. 8*103>S=0. 15 m – выполняется. b = φlτ Rbt b*b*h0 2 =2*0. 9*0. 9*106 *0. 2*0. 442 =62. 73 кН*м. Поскольку q1 =g+φ/2=(24. 95+27. 36/2)*103 =38. 63 кН*м>0. 56qsw =0. 56*67. 95*103τ : с= √Мв1 +qsw )=√62. 73*103 /(38. 63+67. 95)*103 =0. 77 m<3. 33h0 =3. 33*0. 44=1. 47m. Тогда Qb =62. 73*103 /0. 77=81. 47 кН. Поперечная сила в вершине наклонного сечения: Q=Qmax -q1 *c=156. 8*103 -38. 63*103 Длина проекции расчетного наклонного сечения: С0 =√Мb /qsw =√62. 73*103 /67. 95*103 =0. 96 m>2h0 =2*0. 44=0. 88 m – принимаем С0 =0,88 м. Тогда Qsw =qsw *c0 =97. 95*103 *0. 88=59. 8 кН. b +Qsw =(81. 47+59. 8)*103>Q=127. 05 кН – удовлетворяется. μsw =Asw/ /b*S=0. 392*10-4 α=Es /Eb =170*109 /27*109 =6. 13; φw 1 =1+5*α* μw1 φb 1 =1-0. 01*Rb =1+0. 01*0. 9*11. 5=0. 9. Условие прочности: Qmax<0. 3φw 1 * φb 1 *Rb *h0 =0. 3*1. 04*0. 9*0. 9*11. 5*106 255. 75 кН – удовлетворяется. 3. 9 Построение эпюры арматуры. Эпюру арматуры строим в такой последовательности: Рассмотрим сечение I пролета арматуры: 2 ø12 А-III+2ø16 A-III с Аs =6,28*10-4 m2 . Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой, для чего рассчитываем необходимые параметры: h0 =h-a=0. 5-0. 06=0. 44 m; μ=As /b*h0 =6. 28*10-4 /0. 2*0. 44=0. 0071; ζ=μ*Rs /Rb =0. 0071*365*106 /0. 9*11. 5*106 =0. 25; η=1-0. 5*0. 25=0. 875; Ms =As *Rs *h0 * η=6. 28*10-4 *365*106 *0. 875*0. 44=88. 25 кН*м. Арматура 2ø12 А-III обрывается в пролете, а стержни 2ø16 А-III с As =4. 02*10-4 m2 доводятся до опор. Определяем момент, воспринимаемый сечением с этой арматурой: h0 μ=As /b*h0 =4. 02*10-4 /0. 2*0. 47=0. 0043; ζ=μ*Rs /Rb =0. 0043*365*106 /0. 9*11. 5*106 =0. 152; η=1-0. 5*0. 152=0. 924; Ms =As *Rs *h0 * η=4. 02*10-4 *365*106 *0. 924*0. 47=63. 72 кН*м. Графически определяем точки теоретического обрыва двух стержней ø12 А – III. Поперечная сила в первом сечении Q12 =40 кН. Интенсивность поперечного армирования в I сечении при шаге хомутов S=0. 15 m равна : Qsw =Rsw -Asw /S=260*106 *0. 392*10-4 *0. 15=67. 95 кН/м. Длина анкеровки W133 +5*0. 012=0. 28 m>20d=20*0. 012=0. 24m. Во II сечении при шаге хомутов S=0. 4 m: Qsw6 *0. 392*10-4 =25. 48 кН/м. Длина анкеровки W23 /2. 25. 48*103 +5*0. 012=0. 84m>20d=0. 24m. Во II пролете принята арматура 2 ø12 А-III+2ø14 A-III с Аs =5,34*10-4 m2 . h0 =0. 44 m; μ=5. 34*10-4 ζ=0. 0061*365*106 /0. 9*11. 5*106=0. 215; η=1-0. 5*0. 215=0. 892; Ms =As *Rs *h0 *η=5. 34*10-4 *365*106 *0. 892*0. 44=76. 5 кН*м. Стержни 2ø14 А-III с As-4 m20 μ=3. 08*10-4 /0. 2*0. 47=0. 0033; ζ=0. 0033*365*106 /0. 9*11. 5*106 =0. 116; η=1-0. 5*0. 116=0. 942. Ms =As *Rs *h0η=3. 08*10-4 *365*106 ø12 А-III поперечная сила Q3 =40 кН; qsw =25. 48 кН/м; Длина анкеровки: W3 =40*103 /2*25. 48*103 +5*0. 00120. 84m>20d=20*0. 0012=0. 24m. ø10 А-III+2ø20 А-III с As =7. 85*10-4 m2 . h0 =0. 44 m; μ=7. 65*10-4 ζ=0. 0089*365*106 /0. 9*11. 5*106 =0. 314; η=1-0. 5*0. 314=0. 843. Ms =As *Rs *h0 *η=7. 65*10-4 *365*106 *0. 843*0. 44=106. 28 кН*м. ø20А – III. Поперечная сила в первом сечении Q4=90 кН; qsw =67. 95 кН/м; Длина анкеровки W4 =90*1033 +5*0. 02=0. 76m>20d=20*0. 02=0. 4m. На крайней опоре принята арматура 2ø14 А – III с As =3. 08*10-4 m2 . Арматура располагается в один ряд. h0 =0. 47m; μ=3. 08*10-4 /0. 2*0. 47=0. 0033; ζ=0. 0033*365*106 /0. 9*11. 5*106 =0. 116; η=1-0. 5*0. 116=0. 942. Ms =As *Rs *h0 *η=3. 08*10-46 *0. 942*0. 47=49. 77 кН*м. Поперечная сила в ---- обрыва стержней Qs =100 кН; Qsw =67. 95 кН/м; Длина анкеровки – W5 =100*1033 +5*0. 014=0. 8m>20d=20*0. 014=0. 28m. 3. 10 Расчет стыка сборных элементов ригеля. Рассматриваем вариант бетонированного стыка. В этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными и бетоном, заполняющий полость между торцами ригелей и колонной. Изгибающий момент на грани колонны: М=94,96 кН*м. Рабочая высота сечения ригеля h0 =h-a=0. 5-0. 015=0. 485 m. Принимаем бетон для замоноличивания класса B20; Rb =11. 5 МПа. gbr Арматура – класса А-III, Rs =365 МПа. Вычисляем: αmb *b*h0 2 =94. 96*10362 =0. 195 По таблице 3. 1[1] находим: η=0,89 и определяем площадь сечения соединительных стержней: Ass *h0 * η=94. 96*103 /365*106 *0. 89*0. 485=6. 03*10-4 m2 . ø20 А-III с As =6. 28*10-4 m2 . Длину сварных швов определяем следующим образом: ∑lm =1. 3*N/0. 85*Rw *hw =1. 3*220*103 /0. 35*150*106* 0. 01=220 кН, 0 *η=94. 96*103 /0. 89*0. 485=220 кН. Коэффициент [1,3] вводим для обеспечения надежной работы сварных швов в случае перераспределение моментов вследствие пластических деформаций. При двух стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва будет равна : lw =∑lw /4+0. 01=0. 22/4+0. 01=0. 06 m. w =5d=5*0. 02=0. 1 m. Принимаем l=0. 1m Площадь закладной детали из условия работы на растяжение: A=N/Rs36 =10. 5*10-4 m2 . Принимаем 3 Д в виде гнутого швеллера из полосы g=0. 008 m длиной 0,15 м; -4 m2 >A=10. 5*10-4 m2 . Длина стыковых стержней складывается из размера сечения колонны, двух зазоров по 0,05 м и l=0. 25+2*0. 05+2*0. 1=0. 55 m. Расчет внецентренно сжатой колонны. 4. 1 Грузовая площадь средней колонны при сетке колонны 6х52, м равна Агр =6*5,2=31,2 м2 . Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом jn =0. 95: Qперекрbm =(2. 61*103 /5. 2)*31. 2=15. 66 кН; от колонны: Qcol =0. 25*0. 25*4. 2*25000*1. 1*0. 95=6,86 кН., Итого: Gперекр =138,72 кН. Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом jnвр =4800*31,2*0,95=142,27 кН, в точности длительная: Qвр дл =3000*31,2*0,95=88,92 кН, кратковременное Qвр кр Постоянная нагрузка при весе кровли и плиты 4 КПа составляет: Qпок =4000*31,2*0,95=118,56 кН, от ригеля : Qвш =15,66 кН; от колонны: Qcol =6,86 кН; покр =141,08 кН. Снеговая нагрузка для города Москвы – при коэффициентах надежности по нагрузке jf =1. 4 и по назначению здания jn =0. 95: Qc н =1*31,2*1,4*0,95=41,5 кН, в точности длительная: Qсн l =0. 3*41. 5*103 =12. 45 кН; кратковременная : Qсн кр =0,7*41,5*103 =29,05 кН. Продольная сила колонны I этажа от длительных нагрузок : Nl3 =608. 81 кН; то же от полной нагрузки N=(608. 81+29. 05+53. 35)*103 4. 2 Определяем максимальный момент колонн – при загружении 1+2 без перераспределения моментов. При действии длительных нагрузок: М21α*g+β*φ)*l23 *5. 22 N23 = - (0,091*27,36+0,03*17,1)*103 *5. 22 = - 81. 19 кН*м. При действии полной нагрузки: М2133 *5,22 = - 119,85 кН*м; М23 = - 81,19*103 -0,03*10,26*103 *5,22 Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы: при длительных нагрузках ∆Мl =(102. 65-81. 19)*103 =21. 46 кН*м; ∆М=(119,85-89,52)*103 =30,33 кН*м. 1 l =0. 6*∆Мl3 =12. 88 кН*м; от полной нагрузки: М1 =0,6*∆М=0,6*30,33*103 =18,2 кН*м. От длительных нагрузок : ∆Мl =(0,1-0,091)*44,46*1032 =10,82 кН*м; Изгибающий момент колонны I этажа: М1 l =0. 6*10. 82*103 =6. 5 кН*м. ∆М=(0,01-0,091)*52,31*103 *5,221 =0,6*12,73*103 =7,64 кН*м. 4. 3 Характеристики прочности бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса В20; Rb =11. 5 МПа; jb 2 =0. 9; Eb =27000 МПа. Арматура класса А-III, Rs =365 МПа; Es =200 000 МПа. Комбинация расчетных усилий: max N=691. 21 кН, в точности от длительных нагрузок Nl =608. 81 кН и соответствующий момент М1 =7,64 кН*м, в точности от длительных нагрузок M1 l l =12. 88 кН*м и соответствующее загружению 1+2 значение N=691. 21*103 -142. 27*103 /2=620. 1 кН, в точности Nl =608. 81*103 -88. 92*103 /2=564. 35 кН. 4. 4 Подбор сечений симметричной арматуры As = As ’ . Приведем расчет по второй комбинаций усилий. Рабочая высота сечения колонны h0 03 /620*103 =0. 029 m. Случайный эксцентриситет е0 =h/30=0. 25/30=0. 008 m, или е0 =l/600=4. 2/600=0. 029m> случайного, его и принимаем для расчета статически неопределимой системы. Находим значение моментов в сечении относительно оси, проходящий через ц. т. наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузки: : М1 l =Мl +Nl (h/2-a)=12. 88*103 +564. 35*103 (0. 25/2-0. 04)=60. 85 кН*м; при полной нагрузки: М1 =18,2*1033 *0,085=70,91 кН*м. 0 /τ=4. 2/0. 0723=58. 1>14 Расчетную длину многоэтажных зданий при жестком соединении ригеля с колоннами в сборных перекрытиях принимаем равной высоте этажа l0 =l. В нашем случае l0 =l=4,2 м. Для тяжелого бетона: φl =1+M1 l /Ml =1+60. 95*103 /70. 91*103 =1. 86. Значение j=l0 /h=0. 029/0. 25=0. 116<jmin =0. 5-0. 01*l0b =0. 5-0. 01*4. 2/0. 25-0. 01*0. 9*11. 5=0. 229 – принимаем j=0. 229. Отношение модулей упругости α=Es /Eb =200*109 /27*109 =7. 4. μ1 =2*As Ncr =6. 4Eb *A/l2 * [r2 / φl *(0. 11/(0. 1+j)+0. 1)+αμ1 *(h/2-a)2 ]=6. 4*27*109 *0. 252 /4. 222 /1. 86*(0. 11/(0. 1+0. 229)+0. 1)+7. 4*0. 0025(0. 25/2-0. 4)2 ]= 1566 кН. Вычисляем : η=1/(1-N/Ner )=1/(1-620. 1*103 /1566*103 )=1. 66 Значение эксцентриситета равно: e=e0η+h/2-a=0. 029*1. 66+0. 25/2-0. 04=0. 13 m. Определяем границу относительную высоту сжатой зоны: ζr3 /500*(1-0. 77/1. 1)=0. 6. b =0. 85-0. 08*0. 9*11. 5=0. 77 – характеристика деформированных свойств бетона. Вычисляем : αn =N/Rb *b*h0 =620. 1*103 /0. 9*11. 5*103 *0. 25*0. 21=1. 14>ζR . 2) αSαn (e/h0αn /2)/1-S’ =1. 14*(0. 13/0. 21-1+1. 14/2)/1-0. 19=0. 27>0 j’ =a’ /h0 =0. 04/0. 21=0. 19. 3) ζ= αn (1- ζR )+2* αS* ζR /1- ζR +2* αS =(1. 14*(1-0. 6)+2*0. 27*0. 6)/1-0. 6+2*0. 27=0. 83> ζR Определяем площадь сечения арматуры: As =As ’ =N/Rs *(e/h0 - ζ*(1- ζ/2 )/ αn’3 /365*103 *(0. 13/0. 21-0. 83*(1-0. 83)/1. 14)/1-0. 19= -4 m2 . Принимаем 2ø18 А-III с As =5. 09*10-4 m2 . Проверяем коэффициенты армирования: μ=2*As /A=2*5. 09*10-4 /0. 252 =0. 016<0. 025. Следовательно, принимаем армирование колонны по минимальному коэффициенту: 2As /A=0. 025 As =A*0. 025/2=0. 0252 *0. 025/2=7. 81*10-4 m2 . Принимаем 2Ф25 А –III с As-4 m2 . 4. 5 Расчет и конструирование короткой консоли. Опорное давление ригеля Q=156,8 кН. Принимаем бетон класса В20; Rb =11. 5 МПа, jbr =0. 9 Арматура класса А-III, Rsbm =0. 2 m и проверим условие: bm =156. 8*103 /0. 75*0. 2*0. 2=5. 23МПа < Rb =11. 5 МПа. Вылет консоли с учетом зазора 0,05 м составляет l1 =0. 25 m, при этом расстояние а=l1 -l/2=0. 25-0. 2/2=0. 15 m. Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной h=(0. 7/0. 8)*hbm =0. 75*0. 5=0. 4m; при угле наклона сжатой грани j=4501 =h-l1 =0. 4-0. 25=0. 15m; Рабочая высота сечения консоли h0 =h-a=0. 4-0. 03=0. 37m; Поскольку l1<0. 9h0 =0. 9*0. 37=0. 33m - консоль короткая. s =2*0. 283*10-4 =0. 586*10-4 m2 с шагом S=0. 1m и отгибами 2ФА-III с As-4 m2 . Проверяем прочность сечения консоли по условию: μw1 =Asw /bs =0. 566*10-4 /0. 25*0. 1=0. 023; αs =Es /Eb =210*109 /27*109 =7. 8; φw 2 =1+5*α* μw1 =1+5*7. 8*0. 0013=1. 05; sin2θ=h2 /( h2 +l2 1 )=0. 42 /(0. 42 +0. 252 Qb =0. 8* φw2 *Rb2 θ=0. 8*1. 05*0. 9*11. 5*106 *0. 25*0. 2*0. 72=313 кН. Правая часть этого условия принимается не более 3,5Rbt *h0 *b=3. 5*0. 9*0. 9*106 *0. 25*0. 37=262. 24 кН. Следовательно, Qmax =156. 8 кН<Qb =262. 24 кН. – прочность обеспечена. Изгибающий момент консоли у грани колонны по ф: М=Q*a=156. 8*103 *0. 15=23. 52 кН*м. Площадь сечения продольной арматуры при η=0,9. As =1. 25*M/Rs *h0 * η=1. 25*23. 52*103 /365*106 *0. 9*0. 37=2. 42*10-4 m2 . Принимаем 2Ф14 А-III с As =3. 08*10-4 m2 . 4. 6 Колонна армируется пространственным каркасом, образованным из плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержней при диаметре продольной арматуры ø25 мм равен ø8 мм. Принимаем ø8 А-I с шагом S=0. 25m – по размеру стороны сечения колонны, что менее 20*d=20*0. 025=0. 5m Стык колонн выполняем на ванной сварке выпусков стержней с обетонированием. 0,015м от наружной поверхности элемента. Рисунок___ Стык колонн Рисунок ___ Сетка С-4 Расчет центрально-нагруженного фундамента. Сечение колонны принимаем 0,25*0,25 м. Усилие колонны у заделки в фундаменте: 3 /2=3,82 кН*м, эксцентриситет – е0 =M/N=3,82*103 /691,21*103 =0,006м; N=620. 1 кН, М=18. 2*103 /2=9. 1 кН*м; е0 =M/N=9. 1*103 /620. 1*103 =0. 01m. Расчетное усилие N=691. 21 кН; усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке jf =1. 15, нормативное усилие Nn =N/jf =691. 21*103 /1. 15=601. 05 кН. Принимаем бетон для фундамента класса В12,5; Rbt =0. 66 МПа, jb 2 s =280 МПа. Расчетное сопротивление грунта – R0 Вес единицы объема бетона фундамента и группа на его обрезах j=20 кг/м3 . Высоту фундамента предварительно принимаем равной H=0. 5 m; глубину заложения H1 Площадь подошвы фундамента определяем предварительно без поправок R0 A=Nn /R01 =601. 05*103 /0. 2*1033 *1. 05=3. 36 m2 . Сторона квадратной подошвы а=√A=√3. 36=1. 87 m. Принимаем a=2. 1m (кратно 0,3). Давление на грунт от расчетной нагрузки p=N/A=691. 21*1032 . Рабочая высота фундамента из условия продавления: h0 = - (hcol +bcol )/4 + 1/2√N/Rbt +p= - (0. 25+0. 25)/4 + ½(√691. 21*103 /0. 9*0. 66*106 +156. 74*103 )=0. 35m. - продавления : H=0. 35+0. 04=0. 39 m. - заделки колонны в фундаменте H=1. 5*hcol +0. 25=1. 5*0. 25+0. 25=0. 65 m. - анкеровки сжатия арматуры колонны ø25 А – III: H=24*d+0. 25=24*0. 025+0. 25=0. 85m. 0 =0. 86 m – трехступенчатые. Проверяем, отвечают ли рабочая высота нижней ступени фундамента h02 =0. 3-0. 04=0. 36 m условию прочности попречной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающимся в сечении III-III. Q=0. 5*(a-hcol03 =10. 19 кН; при с=2,5*h0 ; 2 *Rbt02 =0. 6*0. 9*0. 66*106 *1*0. 26=96. 66 кН>Q=10. 19 кН – условие прочности удовлетворяется. Расчетные изгибающие моменты в сечениях I-I и II-II. MIcol )2 *b=0. 125*156. 74*1032 *2. 1=140. 82 кН*м. MII =0. 125*p(a-a1 )2 *b=0. 125*156. 74*103 *(2. 1-0. 9) 2 *2. 1=59. 25 кН*м. ASI =MI /0. 9*h0 *Rs =140. 82*103 /0. 9*0. 86*280*106 =6. 5*10-4 m2 . ASII =MII /0. 9*h01 *Rs3 /0. 9*0. 56*280*106 =4. 2*10-4 m2 . Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой рабочей арматурой 9ø10 А-II c As-4 m2 с шагом S=0. 25 m. Процент армирования: μI =ASII *h0 =7. 07*10-4 μII =ASIIII *h01-4 /1. 5*0. 56=0. 084% μmim =0. 09% и меньше μmax =3%. 6 Расчет монолитного ребристого перекрытия. Монолитное ребристое перекрытие компонуем с поперечными главнами балками и продольными второстепенными балками. Предварительно задаемся размерами сечения балок: главная балка: высота h=(1/8+1/15)*f=(1/12)*5. 2=0. 45 m; ширина b=(0. 4/0. 5)*h=0. 45*0. 45=0. 2 m. Второстепенная балка: высота h=(1/12+1/20)*l=(1/15)*6=0. 4m; ширина b=(0. 4/0. 5)*h=0. 5*0. 4=0. 2m. 6. 1 Расчет многопролетной плиты монолитного перекрытия. 6. 1. 1 Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свему между гранями ребер l00>2 – плиту рассчитываем как работающую по короткому направлению. Принимаем толщину плиты 0,05 м. Таблица 3 Нагрузка на 1 м2 перекрытия. Нагрузка Нормативная нагрузка, Н/м2 Коэффициент надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, Н/м2 Постоянная: - от собственного веса плиты, δ=0,05м, ρ=2500 кг/м3 - то же слоя цементного р-ра, δ=20 мм, ρ=2200 кг/м3 - то же керамических плиток, δ=0,013 м, ρ=1800 кг/м3 1250 440 230 1,1 1,3 1,1 1375 570 255 Итого Временная 1920 4000 - 1,2 2200 4800 Полная 5920 - 7000 Для расчета многопролетной плиты выделяем полосу шириной 1 м, при этом расчетная нагрузка на 1 м длины с учетом коэффициента надежности по назначению здания jn (g+φ)=7000*0. 95=6. 65 кН/м. Изгибающие моменты определяем как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов: - в средних пролетах и на средних опорах: М=(g+φ)*l2 03 *1. 532 - в I пролете и на I промежуточной опоре: М=(g+φ)*l2 0 /11=6. 65*103 *1. 532 <1/30 – условие не соблюдается. 6. 1. 2 Характеристика прочности бетона и арматура. 6. 1. 3 Подбор сечений продольной арматуры. В средних пролетах и на средних опорах h0 =h-a=0. 05-0. 012=0. 038m. αm =M/Rb *bf ’ *h2 0 =0. 97*103 /0. 9*8. 5*106 *1*0. 0382 =0. 088 По таблице 3. 1[1] находим η=0,953 As =M/Rs *bf ’ *h0 =0. 97*103 /370*106 *0. 95*0. 038=0. 72*10-4 m2 . Принимаем 6ø4 Вр -I с As =0. 76*10-4 m2 и соответствующую рулонную сетку марки: (4Bpp1 /20 0 =0. 034 m αm =1. 42*1036η=0,973 As3 /370*106 *0. 913*0. 034=1. 24*10-4 m2 . – принимаем две сетки – основную и той же марки доборную. 6. 2. 1 Расчетный пролет нагрузки. Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками l0 =6-0. 2=5. 8 m. Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки: постоянная: 1 =2200*1. 73=3. 81 кН/м - то же балки сечением 0,2х0,35 м, g=2500 кг/м3 , g2 1 +g2 =(3,81+1,75)*103n3 *0. 95=5. 28 кН/м. n =0. 95: φ=4800*1,73*0,95=7,89 кН/м. Полная нагрузка: g+ φ=(5. 28+7. 89)*103 =13. 17 кН/м. 6. 2. 2 Расчетные усилия. Изгибающие моменты опираем как для многопролетной балки с учетом перераспределении моментов. В I пролете М=(g+ φ)*l2 0 /11=13. 17*1032 /11=40. 27 кН*м. На I промежуточной опоре М=13. 17*103 *5. 82 /14=31. 64 кН*м. В средних пролетах и на средних опорах: М=13,17*103 *5,82 /16=27,69 кН*м. Отрицательные моменты в средних пролетах зависит от отношения временной нагрузки к постоянной. При φ/g=7. 88*103 /5. 28*103 =1. 5<3 отрицательный момент в среднем пролете можно принять равным 40% от момента на I промежуточной опоре Q=31. 64*103 Поперечные силы на крайне опоре Q=0. 4*(g+ φ)*l0 =0. 4*13. 17*103 *5. 8=30. 55 кН. На I промежуточной опоре слева Q=0. 6*13. 17*103 Q=0. 5*13. 17*103 *5. 8=38. 19 кН. 6. 2. 3 Характеристики прочности бетона и арматуры. Бетон класса В15; Rb =8. 5 МПа; Rbt =0. 75 МПа; jb 2 =0. 9; Арматура : продольная класса А-III с Rs =365 МПа; р -I диаметром ø5Вр -I, Rsw 6. 2. 4 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, нормальным к продольной оси. Высоту сечения балки уточняем по опорному моменту при ζ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. По таблице 3. 1[1] при ζ=0,35 находим αm =0. 289 и определяем рабочую высоту сечения балки: h0√M/ αm *Rb *b=√31. 64*1036 *0. 2=0. 23 m. Полная высота сечения h0 =h0 +a=0. 23+0. 035=0. 265 m. – принимаем h=0. 3 m; h0 =0. 265 m. Сечение в I пролете, М=40,27 кН*м, h0 αmb *bf ’ *h2 03 /0. 9*8. 5*1062 =0. 037 По таблице 3. 1[1] находим: η=0,981; ζ=0,04; х= ζ*h0 =0. 04*0. 265=0. 011 m.< 0. 05 m – нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки. ss *h0 * η=40. 27*1036 *0. 981*0. 265=4. 24*10-4 m2 . Принимаем 2ø18А-III c As =3. 09*10-4 m2 . Сечение в среднем пролете, М=27,69 кН*м. As =27. 69*103 /365*106 *0. 981*0. 265=2. 92*10-4 m2 . Принимаем 2ø14А-III c As =3. 08*10-4 m2 . На отрицательный момент М=12,66 кН*м сечения работает как прямоугольное: αm = M/Rb *b*h2 0 =12. 66*103 /0. 9*8. 5*106 *0. 2*0. 2652 =0. 118; η=0,938; As =12. 66*103 /365*106 *0. 938*0. 265=1. 4*10-4 m2 . ø10А-III c As =1. 57*10-4 m2 . Сечение на I промежуточной опоре, М=31,64 кН*м. αm3 /0. 9*8. 5*106 *0. 2*0. 2652 =0. 294; η=0,82; As =31,64*1036 *0. 82*0. 265=3. 99*10-4 m2 . Принимаем 6ø10А-III c As-4 m2 . – две гнуты сетки по 3ø10А-III в каждой. αm =27. 69*1036 *0. 2*0. 2652 =0. 258; η=0,847; As =27,69*103 /365*106-4 m2 . ø10А-III c As =3. 92*10-4 m2 . Q=45. 63 кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой ø18 мм и принимаем равным ø5 мм класса Вр -I c As-4 m2 . Число каркасов два, при этом Asw =2*0. 196*10-4 =0. 392*10-4 m2 . Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям S=h/2=0. 3/2=0. 15 m. На всех приопорных участках длиной 0,25l принимаем шаг S=0. 15 m; в средней части пролета S=(3/4)*h=0. 75*0. 3=0. 225≈0. 25 m. Вычисляем: qsw =Rsw *Asw /S=260*0. 392*10-4 /0. 15=67. 95 кН/м; влияние свесов сжатой полки φf =0. 75*3h’ f *hf /b*h0 =0. 75*3*0. 05*0. 05/0. 2*0. 265=0. 11<0. 5; Qbmin =φb3 *(1+φf )*Rbt0 =0. 6*1. 11*0. 9*0. 75*106 *0. 2*0. 265=23. 83 кН; условие ζsw =67. 95 кН/м>Qbmin /2*h03 /2*0. 265=44. 96 кН/м – удовлетворяется. Требование: Smax = φb4 *Rbt *b*h0 /Qmax6 *0. 2*0. 2652 /45. 83*103 =0. 31m>S=0. 15m – выполняется. При расчете прочности вычисляем: Mb = φb3φfbt *b*h0 262 =21. 05 кН*м. При q1 =g+φ/2=(5. 28+7. 89/2)*103 =9. 23 кН/м.<0. 56*qsw3 с=√Mb /q1 =√21. 05*103 /9. 23*103 =1. 5m>3. 33h0 =3. 33*0. 265=0. 88m – принимаем с=0,88 м, тогда Qb =Me /c=21. 05*103 /0. 88=23. 92 кН> Qbmin Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q=Qmax -q13 -9. 23*103 *0. 88=37. 71 кН. Длина проекции расчетного наклонного сечения с0 =√Mb /qsw =√21. 05*103 /67. 95*103 =0. 56m>2*h00 =0,53 м. Тогда Qsw =qsw *c0 =67. 95*103 *0. 53=36. 01 кН>Q=37. 71 кН –удовлетворяется. Проверка по сжатой наклонной полосе: μw =Asw /b*S=0. 392*10-4 /0. 2*0. 15=0. 0013; αs =Es /Eb =170*109 /23*109 =7. 4; φw1αsμ=1+5*7. 4*0. 0013=1. 05; φb1 =1-0. 01*Rb =1-0. 01*0. 9*8. 5=0. 92; Условия прочности: Qmax =45. 83 кН≤0. 3* μb1 *Rb0 =0. 3*1. 05*0. 92*0. 9*8. 5*106 *0. 2*0. 265=117. 5 кН – удовлетворяется.