| Возраст сосны |
80
|
| Высота ствола и длина кроны, м |
25. 3 10. 9 |
| Энергия роста в высоту |
|
| Прирост по высоте за 10 лет |
3. 0 |
| Число годичных слоев на высоте 1,3 м |
72 |
| Число годичных слоев на высоте 3 м |
65 |
|
|
|
|
без коры |
|
|
24. 0 |
21. 5 |
2. 8 |
| 0 (на пне) |
26. 0 |
23. 0 |
- |
| 1 |
24. 4 |
21. 7 |
2. 9 |
| 3 |
22. 5 |
20. 7 |
2. 9 |
| 5 |
20. 8 |
19. 4 |
3. 0 |
| 7 |
19. 4 |
18. 1 |
3. 1 |
| 9 |
18. 2 |
17. 1 |
3. 1 |
| 11 |
17. 0 |
16. 0 |
3. 3 |
| 13 |
15. 0 |
14. 2 |
3. 4 |
| 15 |
13. 5 |
13. 0 |
3. 5 |
| 17 |
11. 0 |
10. 4 |
3. 5 |
| 19 |
8. 3 |
7. 8 |
3. 6 |
| 21 |
5. 4 |
5. 0 |
3. 7 |
| 23 |
2. 7 |
2. 5 |
- |
| 24 |
1. 8 |
1. 6 |
- |
Условие задачи:
По исходным данным, взятым из таблицы, вычислить:
Объем ствола в настоящее время в коре и без коры и 10 лет назад по сложной формуле срединных сечений;
Объем ствола по простой формуле концевых сечений;
Абсолютную и относительные ошибки вычисления объемов различными способами.
Решение:
1. Пользуясь графами 1, 2, 3, 4, переносим данные в таблицу выше. Дополняем таблицу графами 5, 6, 7,8. Диаметр 10 лет назад (графа 5) находим путем вычитания прироста по диаметру за 10 лет (графа 4) из диаметра без коры (графа 3). Объем двухметровых отрезков коре, без коры и 10 лет назад без коры определяем по приложению №2 Методических указаний. Данные заносим в графы 6, 7, 8.
| Высота сечения ствола, м |
Диаметр, см |
Приростпо диаметру за 10 лет |
Диаметр 10 лет назад |
Объем двухметровых |
отрезков, |
|
|
| В коре |
Без коры |
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
| 1 |
24. 4 |
21. 7 |
2. 9 |
18. 8 |
0,0935 |
|
0,0555 |
| 3 |
22. 5 |
20. 7 |
2. 9 |
17. 8 |
0,0795 |
|
0,0498 |
| 5 |
20. 8 |
19. 4 |
3. 0 |
16. 4 |
|
0,0591 |
0,0422 |
| 7 |
19. 4 |
18. 1 |
3. 1 |
15. 0 |
|
0,0515 |
|
| 9 |
18. 2 |
17. 1 |
3. 1 |
14. 0 |
0,0520 |
0,0459 |
0,0308 |
| 11 |
17. 0 |
16. 0 |
3. 3 |
12. 7 |
0,0454 |
0,0402 |
0,0253 |
| 13 |
15. 0 |
14. 2 |
3. 4 |
10. 8 |
|
0,0317 |
|
| 15 |
13. 5 |
13. 0 |
3. 5 |
9. 5 |
|
|
0,0142 |
| 17 |
11. 0 |
10. 4 |
3. 5 |
6. 9 |
|
0,0170 |
0,0075 |
| 19 |
8. 3 |
7. 8 |
3. 6 |
4. 2 |
|
|
0,0028 |
| 21 |
5. 4 |
5. 0 |
3. 7 |
1. 3 |
|
0,0039 |
|
| 23 |
2. 7 |
2. 5 |
- |
- |
|
0,0010 |
- |
| 24 |
1. 8 |
1. 6 |
- |
- |
0,0005 |
0,0004 |
- |
|
|
|
0,2820 |
|
|
0,0004 |
| Объем вершинки по формуле в коре 1/3 ×0,0005×1. 3= 0. 0002 м3
|
3. 1 |
| ×0,0004×1. 3 = 0. 0002м3
|
3. 3 |
| Общий объем ствола |
0,4976 |
|
0,2820 |
|
0,498 |
0,428 |
0,282 |
| - |
| - |
Длину вершины определяем как разность между высотой дерева - 25,3 м и длиной ствола без вершины, равной 24 м. Длина вершины равна 25,3 - 24= 1,3 м.
2. Определяем объем ствола по простой формуле срединного сечения
V= g1/2
×L+ Vв,
Где:
g1/2 - 1/2
Диаметр на половине длины обезвершиненного ствола (24: 2 = 12) равен:
d12
(в коре) = 17 +15/2 = 16. 0 см
d12
(без кори) = 16 + 14. 2/2 = 15. 1 см
По приложению 1 находим площади сечений на половине обезвершиненного ствола:
g1/2
(в кope) = 0. 0201 м2
g1/2
(без коры) = 0. 0179 м2
Объем ствола по простой формуле срединного сечения
×24+0. 0002=0. 4824 м2
Vбез коры = 0. 0179×24+0. 0002=0. 4298 м3
3. Определяем объем ствола по двум концевым сечениям. Для этого используем формулу:
V= (goL×L+ Vв,
Где:
go+ gL
L - длина ствола;
Vв
×24 + 0. 0002 = 0. 0267 ×24 + 0. 0002 = 0. 6398 м3
Vбез коры = 0. 0416 + 0. 0002/2 ×24 +0. 0002 = 0. 0440 ×24 + 0. 0002 = 0. 5018м3
4. Результаты определения объемов ствола разными способами заносим в таблицу:
Определение объема ствола разными способами
|
З
|
Расхождение результатов |
| В коре |
Без коры |
|
|
|
|
0. 4283 |
- |
- |
| 2. По простой формуле срединного сечения |
|
0. 4298 |
0,0152 3,15% |
0,35%
|
| 3. По двум концевым сечениям |
0. 6398 |
|
|
14,65%
|
Определяем абсолютную и относительную ошибки вычисления объемов в коре по простой и сложной формулам.
Абсолютная ошибка равна разности объемов в коре между объемом,
вычисленным по простой формуле срединного сечения, и объемом,
0,4976 - 0,4824/0,4824 ×100% = 3,15%0,4283 - 0,4298/0,4298 × 100% = - 0,35%
0,4976 - 0,6398/0,6398 × 100% = - 22,23%0,4283 - 0,5018/ 0,5018 ×100% = - 14,65%
Задача №2.
Исходные данные принимаем из задачи №1.
Определить: абсолютный, относительный и средний сбег ствола.
Решение:
Расчет сбега ствола дерева высотой 25,5 м
| Высота сечения ствола, м |
Диаметр, см |
Абсолютный сбегсм/м |
|
Средний сбег ствола, см |
|
|
В коре |
Без коры |
|
Без коры |
В коре |
|
| 1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
| 0 |
26,0 |
23,0 |
1,60 |
1,30 |
108,3 |
107,0 |
1,01 |
1,02 |
| 1 |
24,4 |
21,7 |
101,7 |
100,9 |
| 1,3 |
24,0 |
21,5 |
0,75 |
0,40 |
100,0 |
100,0 |
| 3 |
22,5 |
20,7 |
93,7 |
96,3 |
| 0,85 |
0,65 |
| 5 |
20,8 |
19,4 |
86,7 |
90,2 |
| 0,70 |
0,65 |
| 7 |
19,4 |
18,1 |
80,8 |
84,2 |
| 0,60 |
0,50 |
| 9 |
18,2 |
17,1 |
75,8 |
79,5 |
| 0,60 |
0,55 |
| 11 |
17,0 |
16,0 |
70,8 |
74,4 |
| 1,00 |
0,90 |
| 13 |
15,0 |
14,2 |
62,5 |
66,0 |
| 0,75 |
0,60 |
| 15 |
13,5 |
13,0 |
56,3 |
60,5 |
| 1,25 |
1,30 |
| 17 |
11,0 |
10,4 |
45,8 |
48,4 |
| 1,35 |
1,30 |
| 19 |
8,3 |
7,8 |
34,6 |
36,3 |
| 1,45 |
1,40 |
| 21 |
5,4 |
5,0 |
22,5 |
23,3 |
| 1,35 |
1,25 |
| 23 |
2,7 |
2,5 |
11,3 |
11,6 |
| 0,45 |
0,45 |
| 24 |
1,8 |
1,6 |
7,5 |
7,4 |
Абсолютный сбег определяем, вычитая диаметр на высоте 1 м из диаметра на нулевой высоте. Записываем полученные данные в колонки 4 и 5.
Относительный сбег определяем по формуле:
Sot
.
=dn
/d1,3×100
Где:
dn
d
диаметр на высоте 1,3 м.
Sot
.
= 26,0 / 24,0 ×100% = 108,3%
Результаты записываем в колонки 8 и 9
Sср (в коре)
= (23,0 - 1,6) / 24 = 1. 02 см.
Задача №3.
Определить:
Коэффициенты формы;
3. Видовое число различными способами - по формулам:
Шустова;
Шиффеля. - по таблице Ткаченко.
Решение:
I. Находим высоту ствола на 1/4, на 1/2 и на 3/4 части его полной высоты, и по этим данным определяем соответствующие диаметры. Полная высота - 25,5 м.
1/4h=25. 3/4=6. 3м
d¼
=d6. 3 (в коре)
=d7
+ (d5
-d7× (7+6. 3) =19. 4+ (20. 8-19. 4) /2×0. 7=19. 9cm
Контроль
d6. 3
=d55
-d7× (6. 3-5) =20. 8- (20. 8-19. 4) // 2×1. 3=26. 5cm
1/2h=25. 3/2=12. 6м
½=d
=d13
+ (d11
-d13
) /2×0. 4=15. 0+ (17. 0-15. 0) /2×0. 4=15. 4cm
Контроль
d12. 6
=d11
- (d11
-d13
) /2×1. 6=17. 0- (17. 0-15. 0) /2×1. 6=15. 4cm
3/4h=25. 3×3/4=18. 9м
d¾=d
=d19
+ (d17
-d19×0. 1=8. 4cm
Контроль
лесная таксация объем ствол
d18. 9
=d17
- (d17
-d19×1. 9=8. 4cm
II. Коэффициенты формы вычисляем с точностью до 0,01, используя вычисленные показатели диаметров (диаметр пня берем из данных задачи №1).
q0
= d 0
/d 1,3
= 26. 0/24. 0=1. 08
q1
= d l/4
/d 1,3
= 19. 9/24. 0=0. 83
q2
= d 1/2
/d 1,3
= 15. 4/24. 0=0. 64
q33/4
/d1,3
= 8. 4/24. 0=0. 35
Вычислив коэффициенты формы, даем заключение о сбежистости ствола, согласно таблице: "наш" ствол - среднесбежистый.
|
q2
|
|
0,55-0,60 |
| Среднесбежистые |
0,65-0,70 |
|
0,75-0,80 |
III. Определим видовые числа с точностью до 0,001 по формулам:
f= q2
где q2
- коэффициент формы; С - постоянная величина, равная для: сосны = 0, 20.
2. Вейзе
f= q2
2
= 0,642
= 0,410
3. Шустова
f=0,60×0,64+ (1,04/0,64×25,3) =0. 384+0. 064=0. 448
4. Шиффеля
f=0. 66×0,642×25. 3+0. 140=0. 271+0. 020+0. 140=0. 431
4. По таблице Ткаченко.
Поправка на фактическую величину коэффициента формы составит:
(0,444 - 0,406) /0,05=0,008
фактическая величина f= 0,406+0,008 =0,414
"старого" видового числа за основание цилиндра принимаем площадь поперечного сечения ствола на высоте 1,3 м.
Вычисляем "старое" видовое число по формуле:
f= Vств. (в коре) /
V×h= 0. 4976/ (0,0452×25. 3) =0. 4976/1. 14356=0. 435
6. Видовые числа, найденные разными способами, заносим в таблицу и сопоставляем результаты.
Определение видовых чисел разными способами
| Способ |
Видовое число до 0,001 |
Расхождение результатов |
| По Кунце |
0,440 |
+0. 005
|
| По Вейзе |
0,410 |
-0,025 - 5. 7% |
|
0,448 |
+0. 013 +3. 0% |
| По Шиффелю |
0,431 |
-0,0004
0. 9%
|
| По таблице Ткаченко |
0,414 |
-0,021
4. 8%
|
|
0. 435 |
- |
Все способы вычисления дают отклонения от истинного значения ("старого видового числа) не более 5. 7%.
Объем ствола растущего дерева приближенными способами:
По формуле Дементьева;
Решение:
Vств
=d1,3
2×0. 001,
где d1,3 -
диаметр ствола на высоте 1,3 м.
Эта формула верна для высоты сосны 30м. У нас высота сосны 25,5 м. Поэтому каждый метр нужно уменьшить на 3%. Принимаем d1,3
равным 31,1 см, h= 25,5м. Без учета поправки
Vств
=d1,3
2
×0. 001= 26. 02
×0,001=0,676м3≈0,68 м3
Поправка равна 3%× (30-25,3) =3%×4. 7 = 13. 5%, что составит:
(0,68×13. 5) /100= 0,09 м3
Объем ствола с учетом поправки равен:
Vств3 3
2. Определяем объем ствола по формуле Дементьева:
Vcm
в1,3
2×h/3
эта формула для среднего q2
2
= 0,64. Поэтому фактическая высота на каждые 0,05 будет увеличиваться на 3 м. У нас высота уменьшится на 0. 6 м.
Vc
тв.
=0,676м3× ( (25,3-0,6) /3) =0,676×8. 2=0,55 м3
Vств
=g1,3×h× f
Vств
=0,0452×25,3×0,435 = 0,50 м3
Исходные данные принимаем из задачи №1.
Определить:
процент текущего прироста по высоте, диаметру и объему;
процент объемного прироста у растущего дерева через относительный диаметр по высоте груди (способ Пресслера) и по числу годичных слоев в последнем сантиметре радиуса (способ Шнейдера).
Решение:
1. Средний прирост
по высоте∆h= (ha
/a) =25,3/80 = 0,32 м,
где ha
по диаметру на высоте груди
∆d=d1,3
∆V= Va3
2. Текущий прирост:
- по высоте
Zh
= (ha
-ha
-
n
по диаметру на высоте груди
ZT
d
1,3a
-da
-
n
по объему
ZT
v
= (Va
-Va
-
n
) /10= (0,4281-0,2820) /10=0,0146 м3
PT
h× ( (ha
-ha
-
na
+ha
-
n
)) = (200/10) × ( (25,3-22,3) /25,3+22,3)) =1,26%;
по диаметру
PT
d
= (200/10) × ( (da
-da
-
n
) / (da
+da
-
n
)) =20× ( (21,5-18,7) / (21,5+18,7)) =1,39%;
PT
v
= (200/10) × ( (Va
-Va
-
n
) / (Va
+Va
-
n× ( (0,4281-0,2820) / (0,4281+0,2820)) =4,1%
21,5÷ 1,6 = 13,4375
округлим до 13,4
Pr
13,4
= Pr
13,5
+ (Pr
Pr
13,5÷ 13,5 - 13,0 × (13,5 - 13,4) = 23 + (24 - 23) ÷ 0,5 × 0,1 = 23. 2%
Процент текущего прироста = 23,2% за 10 лет и 2. 3% за один год.
Число годичных слоёв на пне 80; на 1,3 м 72; на 3м 65; за 8 лет (80 - 72) дерево выросло на 1,3 метра. За 15 лет дерево выросло на 3м.
Метод арифметической интерполяции:
H10
=h8
+ (h15 -
h8÷ 15 - 8) × (10 - 8) = 1,3 + (3 - 1,3 ÷ 7) × 2 = 3,1м.
|
