Гелiоцентрична система Коперника
Змiст
Введення
2. Гелiоцентрична фiлософiя
Висновок
Введення
Гелiоцентрична система Коперника з сучасної точки зору є, поза сумнiвом, застарiлою.
По-перше, впадає в очi вiдсутнiсть чiткого математичного доказу. По-друге, з погляду практичної астрономiї точнiсть що дається його моделлю опису руху планет була невисокою порiвняно з детально розробленою геоцентричною системою Птоломея.
Нарештi, явно помилковим є введення третього руху Землi, який Коперник називає деклинацiонним, або рухом по вiдмiнi – як вiдомо, такого руху не iснує.
І вся ця система укладена в сферу нерухомих зiрок, чиє уявне обертання пояснюється добовим обертанням Землi.
І то є що не викликає нiяких принципових заперечень теорiя гелiоцентризму виявляється вписана в такий круг безглуздостей, що залишається тiльки дивуватися, так в що ж заслуга цього ученого? Чому ж саме Коперника вважають автором гелiоцентричної моделi i найбiльшим революцiонером у вiдносинах неба i Землi? Чому, якщо неначебто така ж схема iснувала у Аристарха вiсiмнадцять столiть назад, а лiквiдацiя Землi як уселенського центру в iдейному планi була успiшно проведена Миколою Кузанськiм?
Мета даної роботи – послiдовно вiдповiсти на все цi питання i спробувати визначити, в що ж помилявся Микола Коперник i чому його помилки не заважають нам вважати його одним з найбiльших астрономiв.
Для цього перш за все необхiдно звернутися до двох моделей мироустройства: власне коперникианской, гелiоцентричної, i птолемеевской, геоцентричної.
При цьому не варто односторонньо розумiти систему Птолемея як щось примiтивне, як її традицiйно зображають в науково-популярнiй лiтературi для школярiв. Системамиру Птолемея представляє складну модель з її складною комбiнацiєю кругiв: деферентов, эпициклов, ексцентров i еквантов. Ця модель дозволяла обчислювати точнi положення планет, i модель Коперника дає навiть дещо гiрше представлення реального руху планет, нiж модель Птолемея (що пiдтвердили розрахунки О. Гингерiча, виконанi на ЕОМ).
Бiльш того, О. Нейгебауер вважає, що «Поширена думка, що гелiоцентрична система Коперника є значним спрощенням системи Птолемея, очевидно, є невiрним. Вибiр системи вiдлiку не робить нiякого впливу на структуру моделi, а самi коперниковские моделi вимагають майже удвiчi бiльше кругiв, нiж моделi Птолемея, i значно менш витонченi i зручнi».
Мало того саме епiцикли, деференти i екванти теорiї Птоломея i з'єднаннi з гелiоцентричною системою Коперника проклали шлях до законiв Кеплера. І, зрозумiло, система Птолемея не була iстотним i необхiдним етапом на шляху становлення системи Коперника.
Для вивчення системи Н. Коперника основним джерелом служить його власний твiр «Про обертання небесних сфер». Ця головна праця його життя, був написаний в 1542 р. i виданий в рiк смертi автора – 1543. Крiм того, свою iдею гелiоцентричної системи Коперник стисло сформулював в «Малому коментарi».
В ньому Коперник вводить сiм аксiом, якi дозволять пояснити i описати рух планет значно простiше, нiж в Птоломєєвськой теорiї:
«Перша вимога. Не iснує одного центру для всiх небесних орбiт або сфер.
Друга вимога. Центр Землi не є центром Миру, але тiльки центром тяжiння i центром мiсячної орбiти.
Четверта вимога. Вiдношення, яка вiдстань мiж Сонцем i Землею має до висоти небесної твердi, менше вiдношення радiусу Землi i її вiдстанi вiд Сонця, так що в порiвняннi з висотою твердi воно буде навiть невiдчутним.
твердь i саме вище небо залишаються весь час нерухомою.
Шоста вимога. Що всi помiчаються нами у Сонця руху не властивi йому, але належать Землi i нашiй сферi, разом з якою ми обертаємося навкруги Сонця, як i всяка iнша планета; таким чином, Земля має декiлька рухiв.
Сьома вимога. Уявнi прямi i зрозумiлi рухи планет належать не їм, але Землi. Таким чином, один цей її рух достатньо для пояснення великого числа видимих в небi неравномерностей».[1]
стiльки астрономiчна, скiльки загальносвiтоглядна. «Питання про те, в якому ступенi гелiоцентризм був бiльш нiж астрономiчною проблемою, велика тема для окремої книги», – рахує Т. Кун.[2]
[3]
Втiм, в суперечцi про помилки Коперника слiд завжди пам'ятати, що Коперник не мав фiзичних доказiв обертання Землi, про якi тепер знає кожний школяр (вiдхилення падаючих тiл на схiд, маятник Фуко, пiдмивши рiчками в Пiвнiчнiй пiвкулi правого берега, а в Пiвденному – лiвого, пасати i iн.). вiдкриття Коперника базувалося не стiльки на досвiдчених доказах, скiльки було прозрiнням i iнтуїтивним вiдкриттям, математично обгрунтувати яке змiг Іоганн Кеплер.
Приймаючи принципову правоту системи Коперника в значеннi гелiоцентризму, слiд пям'ятати, що гелiоцентрична система Коперника зовсiм не базується на точних математичних даних.
показавши, що цим повнiстю пояснюються спостережуванi в свiтi планет явища i вводиться простота в складну i плутану систему геоцентризму. Але прямих доказiв, тобто таких фактiв, явищ або експериментiв, якi можна було б пояснити рухом Землi, i нiчим iншим, у нього не було. Навiть, бiльш того, була обставина, яка суперечила орбiтальному руху Землi. Це – вiдсутнiсть параллактического, тобто перспективного, зсуву зiрок, що є вiддзеркаленням руху Землi».[1]
[4]
Далi, гелiоцентрична система була доведена тiльки в значеннi просторового пристрою сонячної системи, але не була абсолютно доведена вiдносно кiнематики, в якiй Коперник цiлком продовжував користуватися геоцентричними чинами Птолемея. Академiк В. А. Амбарцумян чiтко роз'яснює: «Але не треба забувати, що проблема пристрою планетної системи мала два аспекти: просторовий i кiнематичний. Ми указували, що характер системи вимагав сумiсного розгляду цих двох аспектiв, але це не значить, що отримане повинне було виявитися однаково зробленим в обох аспектах. З наведених факти ясно, що Коперником було знайдене рiшення задачi про просторовий пристрiй планетної системи, що не викликає нiяких принципових заперечень. Що стосується кiнематичного аспекту, то тут був даний лише наближений опис. Остаточне рiшення проблеми кiнематики було дано Кеплером».[1]
[5]
Примирення гелiоцентричної системи Коперника з науковою програмою Арiстотеля було все ж таки штучним i не переконувало сучасникiв Коперника. Строго кажучи, вони мали рацiю: створена Коперником астрономiчна система вимагала нової наукової програми: вона висаджувала рамки старої фiзики i не могла бути злагодженої з принципами перипатетической кiнематики. Це одна з важливих причин, чому гелiоцентрична система Коперника аж до створення нової кiнематики, заснованої на принципi iнерцiї (хай навiть i не цiлком чiтко сформульованому, як це ми бачимо у Галiлея), не була прийнята бiльшiстю учених, у тому числi i такими видатними, як, наприклад, Тихо Бразi.
це рухоме спiввiдношення залишиться тим же самим i у разi нашого припущення про рух Землi навкруги Сонця, i у випадку якщо ми визнаємо рух Сонця навкруги Землi. Сучасна наука безумовно схиляється до руху Землi навкруги Сонця, а Сонце, якщо воно i рухається, то зовсiм не навкруги Землi, а своїм власним шляхом, про який iснує своя власна теорiя.
для сонячної системи привiлейованої є система вiдлiку з початком в центрi iнерцiї Сонця i планет i з осями, направленими на три нерухомi зiрки. Якщо ж прискорення має, подiбно швидкостi, вiдносний характер, тобто якщо привiлейованих систем вiдлiку не iснує, а всi системи вiдлiку, як завгодно що рухаються, однаково мало дозволяють приписувати прискоренню певне значення, то обидвi точки зору – Коперника i Птолемея – равноправни: перша пов'язана з Сонцем, друга iз Землею, але жодна з них не має переваг перед iншою. В цьому випадку суперечка мiж прихильниками системи Коперника i прихильниками системи Птолемея стає безпредметною».[1]
[6]
Правда, для самого В. А. Фока, як i для А. Ейнштейна, прискорення вiдрiзняється абсолютним характером, i тодi гелiоцентрична система виявляється переважною. Але якщо прискорення вважати теж вiдносним, то це суперечитиме швидше iнтуїтивнiй картинi руху, нiж картинi математичної. І отже, якщо не гнатися за iнтуїтивною i математичною простотою, то вибiр мiж Коперником i Птолемєєм все-таки залишається невизначеним. Тому i у Коперника доведено не стiльки рух Землi навкруги Сонця, скiльки дана бiльш проста картина спiввiдношення руху Сонця i Землi, а картина ця залишається однiєю i тiєю ж при будь-яких системах звiту.
Коперник розумiв, що тяжiння (або, точнiше, тяжкiсть) є «деяке природне прагнення»; вiн поширював це «прагнення» i за межi Землi, приписуючи таке ж явище Сонцю, Мiсяцю i планетам, але вiн не дiйшов ще до завершальної iдеї про те, що всi тiла притягають один одного, а не тiльки частинки своєї речовини. Земна тяжкiсть, сонячна тяжкiсть, мiсячна тяжкiсть, планетна тяжкiсть не об'єдналася у нього у всесвiтнє тяжiння. Це зумiв зробити, як ми знаємо, тiльки Ньютон. Але Коперник, а потiм Галiлей i Кеплер проклали своїми працями йому дорогу.
планет, зробленi Птолемєєм.[7]
Модель Коперника дає навiть дещо гiрше представлення реального руху планет, нiж модель Птолемея (що пiдтвердили розрахунки О. Гингерiча, виконанi на ЕОМ).[8]
Коперниканськая модель давала гiршу точнiсть, нiж Птолемєєвськая.
що приймається, iз Землi на Сонцi. З цiєю задачею вiн справився майстерно. На перший погляд може показатися, що система планетних рухiв при цьому рiзко спроститься. З переходом до гелiоцентричних орбiт вiдпадуть эпицикли планет, що вiдображали в системi Птолемея орбiтальний рух Землi навкруги Сонця (яке Птолемей у принципi заперечував), i загальне число кругiв скоротиться. Але справа йшла складнiше.
Коперник вважав, що планети можуть рухатися тiльки по колу i лише рiвномiрно. Тому вiн не прийняв введений Птолемєєм эквант, а з ним i гiпотезу биссекции повного ексцентриситету. Але вiдмовившися. вiд экванта, Коперник був вимушений ввести… другий эпицикл.
О. Нейгебауер вiдзначав: «Поширена думка, що гелiоцентрична система Коперника є значним спрощенням системи Птолемея, очевидно, є невiрним. Вибiр системи вiдлiку не робить нiякого впливу на структуру моделi, а самi коперниковские моделi вимагають майже удвiчi бiльше кругiв, нiж моделi Птолемея, i значно менш витонченi i зручнi».[1]
[9]
Втiм, такої точки зору дотримуються не всi ученi. М. Клайн вважає: «Зрозумiло, рух планети навкруги Сонця не є строго круговим, i Коперник для бiльш точного опису рухiв планети Р i Землi Е навкруги Сонця до двох кiл додав эпицикли. Але i за наявностi эпициклов, щоб «пояснити весь хоровод планет», йому виявилося достатньо 34 кругiв замiсть 77. Таким чином, гелiоцентрична картина миру дозволила iстотно спростити опис руху планет».[1]
[10]
Так чи iнакше, простота системи Коперника залишається пiд питанням, а вже по точностi вона iстотно поступається птолемеевской.
астрономiї – просто тому що його не iснує. Коперник не знав i не мiг знати закону збереження моменту кiлькостi руху, згiдно якому вiсь обертання Землi (i будь-якого тiла) зберiгає постiйний напрям в просторi (якщо на тiло не дiють стороннi сили; дiя Сонця i Мiсяця на екваторiальний «горб» Землi приводить до прецесiї). Щоб пояснити це спостережуване явище (незмiннiсть положення полюса миру протягом року), вiн i був вимушений приписати земнiй осi третiй рух. На думку Коперника, якби його не було, вiсь Землi повинна була б протягом року повертатися навкруги нормалi до площини еклiптики, займаючи в той же час однакове положення щодо Сонця. Так було б, якби вiсь Землi б була жорстко пов'язана з радiусом-вектором Землi (iнакше кажучи, з прямою Сонце – Земля). Повiдомляючи земнiй осi протилежний рух з тим же перiодом в один рiк, Коперник компенсує це передбачуване «збiльшення» земної осi її орбiтальним рухом i «встановлює» її в потрiбному напрямi.
В цiлому, праця Коперника «Про обертання небесних кругiв» носила характер швидше за космографiю, нiж астрономiчного дослiдження. Невеликим помилкам у вiдносних вiдстанях Коперник не надавав особливого значення.
Крiм того, хоча Коперник на словах i вважав центром миру Сонце, проте вiн, «щоб скоротити обчислення i не дуже залякувати старанних читачiв надмiрно великими вiдхиленнями вiд Птолемея, обчислював найбiльшi i якнайменшi вiдстанi… i положення точок найбiльшого i якнайменшого видалення планет (вiдомих пiд назвою «афелiй» i «перигелiй») щодо не центру Сонця, а центру орбiти Землi, немов останнiй був центром Всесвiту…».
Повiривши в данi Коперника, Кеплер би був вимушений вважати, що ексцентрична вiдстань, тобто вiдстань Сонця до центру орбiти Землi, рiвно нулю (тодi як ексцентричнi вiдстанi iнших планет, тобто вiдстанi центрiв їх орбiт вiд центру орбiти Землi, залишалися б як i ранiше вiдмiнними вiд нуля), i, значить, припустити, що «сфера Землi на вiдмiну вiд сфер iнших планет не володiє товщиною. Але тодi центри граней додекаедра i вершини икосаэдра лежали б на однiй сферi i весь свiт виглядав би бiльш стислим i сплюснутим». Такi виправлення моделi були мало прийнятнi для Кеплера, бо вони вiдводили Землi особливу роль серед iнших планет.
Залишалося одне: перерахувати данi Коперника, прийнявши за центр миру центр Сонця. Цю трудомiстку роботу на прохання Кеплера охоче погодився виконати його колишнiй вчитель Местлiн. Вiдмiнностi, як i було слiд чекати, виявилися досить iстотними. Наприклад, «для Венери вiдмiннiсть (в положеннi лiнiї апсид) склала бiльше трьох знакiв зодiаку (тобто бiльш 90°), бо її афелiй (точка орбiти, найближча до Сонця) лежить в Тiльцi i близнюках, а її апогей (точка орбiти, найближча до Землi) – в Козероге i Водолiї.
Рiзними виявилися не тiльки вiдстанi, але i рiчнi параллакси планет в афелiї.
Далi, Коперник помiстив в центр Всесвiту Сонце, навкруги якого повиннi звертатися всi планети, включаючи Землю, причому Мiсяць втратив статус самостiйної планети i став супутником Землi. Вся ця система укладена в сферу нерухомих зiрок, чиє уявне обертання пояснюється добовим обертанням Землi. Згодом за цю зоряну оболонку Коперника дорiкав Бруно («Чого ще хотiв би я вiд Коперника – вже не як вiд математика, але як вiд фiлософа – це щоб не вигадував вiн горезвiсну восьму сферу як єдине мiсцеположення всiх зiрок, рiвно вiддалених вiд центру»). Проте помилка ця мала швидше позитивнi наслiдки: На самiй же справi, визначаючи зоряну сферу, польський астроном припустився велику свободу в її подальшому розглядi (зокрема, тим же Бруно!). Фактично Коперник розсунув межi неба до безкiнечностi. «Небо невимiрний велике в порiвняннi iз Землею, – писав вiн, – i представляє нескiнченно велику величину…». Проте, помилка в наявностi.
Нарештi, Коперник не бачив нiчого дивного в тому, що в його теорiї центром Всесвiту служить не матерiальне тiло, а деяка «порожня крапка» – центр кругової орбiти Землi. Упевненiсть в правильностi своєї побудови вiн черпав в посиланнi на високий авторитет Птолемея, у якого планети, рухаючись по эпициклам, також зверталися навкруги «нефiзичної крапки».
Не можна не вiдзначити i орбiти у виглядi кiл в системi Коперника – зроблений Коперником висновок про те, що орбiти планет не є точними колами, явно недостатнiй: «Таким чином, планета в результатi рiвномiрного руху центру эпицикла по эксцептру i її власного рiвномiрного руху в эпицикле описує коло не в точностi, але тiльки приблизно».
Проте, ми все одно вважаємо саме Коперника засновником гелiоцентризму, хоча до нього такi iдеї виказував Н. Кузанськiй, а точнiсть розрахункiв i математичне обгрунтовування були досягнута тiльки при Кеплере. Неточнiсть моделi Коперника, як i прихильнiсть до кiл i до рiвномiрного руху, не може затьмарити загального значення його гiпотези. Адже Коперник вчинив справдi науковий подвиг, вiдмовившися вiд центрального положення Землi, припустиввшися можливiсть її руху i низведя Землю до положення рядової планети.
2. Гелiоцентрична фiлософiя
Якщо не гнатися за iнтуїтивною i математичною простотою, то вибiр мiж Коперником i Птолемєєм все-таки залишається невизначеним. Тодi отчого ж така важлива виявилася для людства гiпотеза Коперника?
Як вважає А. Ф. Лосев, справа тут зовсiм не в математицi i не в механiцi, а тiльки в найiнтенсивнiшому афектi, що примушував в що б то нi стало вирватися за межi возрожденчески цiльної особи i преклонятися перед нескiнченними пустками простору i часу.
Революцiйне вiдкриття Коперника потрактує фiлософом таким чином: «Не математичнi i механiчнi докази привели Коперника до його гелiоцентризму; а, навпаки, спочатку йому пристрасно хотiлося, щоб рухалася саме Земля, а не Сонце, а вже потiм вiн пристосував астрономiю до свого антивозрожденческому естетичного афекту».[1]
[11]
До здiйснення перевороту в астрономiї Коперника подвигла фiлософiя, а не данi експериментiв. Спочатку була iдея, а потiм доказ. Те, що Коперник зрозумiв iнтуїтивно, потiм вже вiн спробував обгрунтувати математично.
Т. Кун указує, що коперниканское навчання придбало лише небагато прихильникiв протягом майже цiлого сторiччя пiсля смертi Коперника, i прихильники, як правило, керувалися зовсiм не математичними мiркуваннями. Так, культ сонця, який допомагав Кеплеру стати коперниканцем, лежать повнiстю зовнi сфери науки.[1]
[12]
По сутi, Коперник всього лише поруйнував освячене столiттями пояснення руху Землi, не замiнивши його iншим. Спочатку була гiпотеза, потiм – докази, причому докази з'явилися вже пiсля смертi мислителя.
Так, Коперник припустив, що планети повиннi бути подiбний Землi, що Венера повинна мати фази i що Всесвiт повинен бути набагато бiльше, нiж ранiше передбачалося. В результатi, коли через 60 рокiв пiсля його смертi за допомогою телескопа несподiвано були знайденi гори на Мiсяцi, фази Венери i величезну кiлькiсть зiрок, про iснування яких ранiше не пiдозрювали, то цi спостереження переконали в справедливостi нової теорiї велику кiлькiсть учених, особливо серед неастрономов.
Яким же чином Коперник прийшов до своєї системи, якщо докази (тобто досвiдчений шлях) були вториннi?
А. Ф. Лосев вважає, що Ренесанс виступив в iсторiї європейської культури як епоха звеличення людської особи, як перiод вiри в людину, в його нескiнченнi можливостi i в його оволодiння природою. Але Коперник i Бруно перетворили землю на якусь нiкчемну пiщинку всесвiту, а разом з тим i людина виявилася незрiвнянною, несумiрним з нескiнченним простором, темним i холодним, в якому лише подекуди виявлялися дрiбнi небеснi тiла, теж незрiвняннi за своїми розмiрами з нескiнченнiстю миру.[13]
Вiдродженець любив споглядати природу разом з нерухомою землею i вiчно рухомим небесним зведенням. Але тепер виявилося, що Земля – ця якась нiкчемнiсть, а нiякого неба i взагалi не iснує. Возрожденчеськiй людина проповiдувала могутнiсть людської особи i свiй зв'язок з природою, яка була для нього зразком його творiнь, а сам вiн теж старався в своїй творчостi наслiдувати природi i її творцю – Великому Художнику. Але разом з великими вiдкриттями Коперника, Галiлея, Кеплера вся ця могутнiсть людини звалилася i розсипалася в прах.
В новiй, гелiоцентричнiй системi, особа настiльки далеко виходила за свої власнi межi, що перед лицем знов вiдкритого нескiнченного космiчного буття вона стала вiдчувати себе нiкчемнiстю, мехзанически залежним вiд цих божевiльних i нi з чим не порiвнянних просторiв i часiв, холодних i чорних, перебуваючим перед особою нi з чим не порiвнянних вiдстаней i божевiльних тимчасових процесiв, божевiльних, тому що пiзнаваних ледь-ледь.
машинне виробництво – це не возрожденческая реальнiсть; але коли в подальшi столiття механiзмам i машинам буде даний повний хiд, то людська особа тут же виявиться рабом машин i втратить свою свободу, ставши гвинтом в свiтовому механiзмi. Іншими словами, якщо возрожденческий людина розчулювалася перед красою природи, то перед нескiнченним холодним i порожнiм Всесвiтом вiн мiг переживати тiльки почуття жаху.[1]
[14]
Проте чому ж саме Коперника вважають автором гелiоцентричної моделi i найбiльшим революцiонером у вiдносинах неба i Землi? Чому, якщо неначебто така ж схема iснувала у Аристарха вiсiмнадцять столiть назад, а лiквiдацiя Землi як уселенського центру в iдейному планi була успiшно проведена Миколою Кузанськiм?
широко завойовувати розум, тобто стає соцiально значущим культурним чинником, тодi i тiльки тодi, коли її конкретне втiлення i загальне iдейне обгрунтовування взаємно усилюють один одного. В цьому випадку гiпотеза має шанс увiйти до системи уявлень, iменованої картиною миру, i навiть перенормировать, зрозумiло, з часом, весь свiтогляд. Такi ефекти посилення i виникли в зв'язцi Арiстотельовой фiлософiї i моделi Птолемея, а пiзнiше в тандемi Кузанца i Коперника.
Астрономiчнi працi Кеплера, його закони руху дозволили коперниковской моделi восторжествувати, i по справедливостi було слiд би говорити про систему Коперника – Кеплера, саме їх сукупна модель по-справжньому вiдривається вiд античної традицiї.
Висновок
Якщо не гнатися за iнтуїтивною i математичною простотою, то вибiр мiж Коперником i Птолемєєм все-таки залишається невизначеним. Тому i у Коперника доведено не стiльки рух Землi навкруги Сонця, скiльки дана бiльш проста картина спiввiдношення руху Сонця i Землi – i навiть це береться пiд сумнiв деякими дослiдниками.
Тодi в що ж заслуга Коперника?
Математично бездоказова модель виявилася прогнозом, в якому вiдчувалася необхiднiсть. Подальшi дослiдження показали, що Коперник не зовсiм мав рацiю в математичному обґрунтовуваннi. Але в тому, що Земля обертається навкруги Сонця, Коперник виявився прав.
Йому вдалося змiстити координати вiдлiку. Не випадково Лютер говорив: «Цей дурень хоче перевернути все астрономiчне мистецтво…».
вона iснувала до i незалежно вiд чиїх би то нi було теоретичних уявлень про неї. Ми, правда, розрiзняємо те i iнше, але iстотної рiзницi тим часом i iншим за змiстом ми абсолютно не помiчаємо: система Коперника, як теорiя Коперника, – це i є що стала «прозорою» для нас сонячна система. Це не один з равновозможних варiантiв системного представлення нашої сонячної системи, а сама ця система, що розвернулася перед нами завдяки генiю Коперника.[15]
Головна заслуга Коперника укладена зовсiм не в його моделi, яка математично по багатьох пунктах помилкова. Головне, що вiн стронул-таки Землю з мiсця, i майбутнє пiдтвердило його правоту. Нововведення Коперника не було просто вказiвкою на рух Землi. Швидше, воно складало цiлком новий спосiб бачення проблем фiзики i астрономiї.
Список джерел i лiтератури
1. Амбарцумян В. А. Коперник i сучасна астрономiя // Микола Коперник. До 500-рiччя з дня народження (1473-1973). М., 1973.
3. Бронштен В. А. Клавдий Птолемей, II вiк н. е. М., 1961.
4. Гребеников Е. А. Николай Коперник. М., 1982.
5. Чудовi ученi / Пiд ред. З. П. Капiци. М., 1980.
6. Клайн М. Математика: пошук iстини. М., 1998.
8. Кун Т. Структура наукових революцiй. М., 1981.
9. Лосев А. Ф. Эстетика Вiдродження. М., 1978.
10. Марєєв З. Н. Принцип системностi i детермiнiзму // Школа Ільенкова. М., 1999.
11. Мiхайлов А. А. Николай Коперник i розвиток астрономiї // Микола Коперник. До 500-рiччя з дня народження (1473-1973). М., 1973.
12. Нейгебауєр О. Точние науки в старовинi. М., 1968.
13. Фок В. А. Система Коперника i система Птоломея в свiтлi загальної теорiї вiдносностi // Микола Коперник. Збiрка статi до 400-рiччя з дня смертi. М. – Л., 1947
[1]
Белый Ю. А., Веселовский И. А. Николай Коперник (1473-1543). М., 1974. С. 18.
[2]
Кун Т. Структура научных революций. М., 1981. С. 144.
[3]
Лосев А. Ф. Эстетика Возрождения. М., 1978. С. 547-551.
[4]
Михайлов А. А. Николай Коперник и развитие астрономии // Николай Коперник. К 500-летию со дня рождения (1473-1973). М., 1973. С. 56.
[5]
Амбарцумян В. А. Коперник и современная астрономия // Николай Коперник. К 500-летию со дня рождения (1473-1973). М., 1973. С. 44.
[6]
Фок В. А. Система Коперника и система Птоломея в свете общей теории относительности // Николай Коперник. Сборник статей к 400-летию со дня смерти. М. – Л., 1947. С. 180-181.
[7]
Кун Т. Указ. соч. С. 146.
[8]
[9]
Нейгебауер О. Указ. соч. С. 196 – 197.
[10]
Клайн М. Математика: поиск истины. М., 1998. С. 83 – 84.
[11]
[12]
Кун Т. Указ. соч. С. 145 – 146.
[13]
[14]
Там же. С. 549.
[15]
Мареев С. Н. Принцип системности и детерминизма // Школа Ильенкова. М. , 1999. С. 131-139
| 
